1 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，，，，分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与直线交于点，且，，求实数的最大值.

2 . 设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，，且．
(1)求的取值范围；
(2)过点作直线与椭圆交于点，，直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求四边形面积的最大值．

4 . 已知椭圆的焦距为，且过点．

(1)求的方程．
(2)记和分别是椭圆的左、右焦点．设是椭圆上一个动点且纵坐标不为．直线交椭圆于点（异于），直线交椭圆于点（异于）．若的中点为，求三角形面积的最大值．

5 . 已知为椭圆上的一个动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为__________.

6 . 已知椭圆经过点，一个焦点在直线上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过原点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点．求四边形的面积的最小值．

7 . 已知为椭圆的两个焦点，P为C上一点，则的最大值等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，求面积的最大值.

9 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线与直线交于点M，直线交直线于点G（O是坐标原点），记直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

10 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．