1 . 已知点和圆为圆上的一动点,线段的垂直平分线与线段相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,若曲线与轴的左、右交点分别为,过点的直线与曲线交于两点,直线相交于点,问:是否存在一点,使得取得最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线与直线平行.过点且斜率为的直线与相交于、两点.
(1)求的方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求的最小值.
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3 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右顶点分别为A、B,过点的直线与椭圆相交于不同的两点P、Q(异于A、B),且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
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2024-01-19更新
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348次组卷
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4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的焦距为,且.
(1)求的方程;
(2)A是的下顶点,过点的直线与相交于,两点,直线的斜率小于0,的重心为,为坐标原点,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)A是的下顶点,过点的直线与相交于,两点,直线的斜率小于0,的重心为,为坐标原点,求直线斜率的最大值.
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2023-11-23更新
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729次组卷
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8卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
5 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点形成轨迹.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,为曲线上一动点,求面积的最大值.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,为曲线上一动点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 椭圆的离心率,且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
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2023-11-13更新
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860次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-11-02更新
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383次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知曲线:,,,为上异于,的一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,则( )
A.存在两个定点,使得到这两个定点的距离之和为定值 |
B.直线与直线的斜率之差的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.当直线的斜率大于时,大于 |
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解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.求使面积最大时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.求使面积最大时直线l的方程.
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2023-06-09更新
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595次组卷
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3卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
名校
解题方法
10 . 已知c是椭圆)的半焦距,则取最大值时椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-27更新
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751次组卷
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4卷引用:广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题
广西北部湾经济区2023届高三一模数学(文)试题(已下线)模块一 大招5 三角换元(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(1)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题