1 . 已知圆:和点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和相交于点,的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线与轴正半轴的交点,直线交于、两点,直线,的斜率分别是,,若,求:①的值;②面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线与轴正半轴的交点,直线交于、两点,直线,的斜率分别是,,若,求:①的值;②面积的最大值.
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2018-01-03更新
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1654次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知椭圆:的离心率为,以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为、,当动点在定直线上运动时,直线分别交椭圆于两点、,求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为、,当动点在定直线上运动时,直线分别交椭圆于两点、,求四边形面积的最大值.
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2017-11-20更新
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3769次组卷
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12卷引用:湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷(三)(11月)数学理试题
湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷(三)(11月)数学理试题2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题2广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学(理)试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市南岸区2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第05章+椭圆(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)第3章 椭圆方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 已知圆:和点,动圆经过点且与圆相切,圆心的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)点是曲线与轴正半轴的交点,点、在曲线上,若直线、的斜率分别是、,满足,求面积的最大值.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)点是曲线与轴正半轴的交点,点、在曲线上,若直线、的斜率分别是、,满足,求面积的最大值.
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2017-11-19更新
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1568次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为,经过点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)记与的面积分别为和,求的最大值.
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2017-06-21更新
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731次组卷
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12卷引用:2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷
2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷22017届江西吉安一中高三理周考12.11数学试卷2017届江西吉安一中高三文周考12.11数学试卷2017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试卷甘肃省天水市第一中学2017届高三下学期第三次诊断考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷(一)数学(文)试题河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高二上学期期末数学理科试题山西省运城市永济中学2020届高三上学期开学模拟训练数学(文)试题
名校
5 . 已知椭圆E:的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4.
求椭圆E的方程:
Ⅱ若A是椭圆E的左顶点,经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C,D两点,求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点
求椭圆E的方程:
Ⅱ若A是椭圆E的左顶点,经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C,D两点,求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点
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2016-12-04更新
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1061次组卷
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9卷引用:湖南省株洲二中2017-2018学年高二(上)第一次月考(文科)数学试题
真题
名校
6 . 已知椭圆 的长轴长为4,焦距为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过动点的直线交轴与点,交于点 (在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点,延长交于点.
(ⅰ)设直线的斜率分别为,证明为定值;
(ⅱ)求直线的斜率的最小值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过动点的直线交轴与点,交于点 (在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点,延长交于点.
(ⅰ)设直线的斜率分别为,证明为定值;
(ⅱ)求直线的斜率的最小值.
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2016-12-04更新
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6231次组卷
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19卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷精编版)湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学(理)试题北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学(文)试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学(理)试题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷参考版)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
2010·浙江·一模
名校
7 . 已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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2016-12-03更新
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1349次组卷
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9卷引用:2014届湖南汝城第一中学、长沙实验中学高三11月联考文数学卷
(已下线)2014届湖南汝城第一中学、长沙实验中学高三11月联考文数学卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(理)试题(已下线)2011届浙江省高三高考样卷数学理卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题(已下线)2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学(实验三部)2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,点在椭圆上,且,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
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12-13高二上·湖南岳阳·期末
名校
9 . 如图,已知椭圆上的点到它的两焦点的距离之和为4, 分别是它的左顶点和上顶点..
(I)求此椭圆的方程及离心率;
(II)平行于的直线l与椭圆相交于两点,求的最大值及此时直线的方程.
(I)求此椭圆的方程及离心率;
(II)平行于的直线l与椭圆相交于两点,求的最大值及此时直线的方程.
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