解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,点B与点关于原点对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.
(1)求动点P的轨迹方程,并注明x的范围;
(2)设直线AP与BP分别与直线交于M,N,问是否存在点P使得与面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求动点P的轨迹方程,并注明x的范围;
(2)设直线AP与BP分别与直线交于M,N,问是否存在点P使得与面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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2022-09-09更新
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1390次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知椭圆:的左焦点为,上顶点为.直线与椭圆交于另一点,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点,且斜率为的直线与椭圆相交于,两点,点关于轴的对称点为,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点,且斜率为的直线与椭圆相交于,两点,点关于轴的对称点为,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点A(0,1),且右焦点为F(1,0).
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
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2022-03-09更新
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1253次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,、为椭圆C的左、右焦点,,P为椭圆C的上顶点,以P为圆心且过、的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点作直线l,交椭圆C于M,N两点(l与x轴不重合),在x轴上是否存在一点T,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,请求出所有满足条件的点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点作直线l,交椭圆C于M,N两点(l与x轴不重合),在x轴上是否存在一点T,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,请求出所有满足条件的点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-27更新
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1438次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:,、为椭圆的左、右焦点,焦距为2,P(-)为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,-)的直线l与C交于A,B两点;线段AB的中点为M,在轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,-)的直线l与C交于A,B两点;线段AB的中点为M,在轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-21更新
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1120次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷08
6 . 分别过椭圆左、右焦点、的动直线,相交于点,与椭圆分别交于、与、不同四点,直线、、、的斜率分别为、、、,且满足,已知当与轴重合时,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,,使得为定值?若存在,求出、点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,,使得为定值?若存在,求出、点坐标,若不存在,说明理由.
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2022-02-14更新
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282次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,动点满足直线AE与BE的斜率之积为,记E的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
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2022-01-24更新
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536次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆过点,其右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点. 问:直线与斜率的乘积是否为定值?若为定值,求出该值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点. 问:直线与斜率的乘积是否为定值?若为定值,求出该值;若不为定值,请说明理由.
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2022-01-12更新
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1047次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
11-12高二上·辽宁·期中
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴,长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的左焦点作直线,且直线交椭圆于,两点,问轴上是否存在一点,使得为常数,若存在,求出坐标及该常数,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的左焦点作直线,且直线交椭圆于,两点,问轴上是否存在一点,使得为常数,若存在,求出坐标及该常数,若不存在,说明理由.
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2021-11-28更新
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862次组卷
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5卷引用:2011年辽宁省辽南协作体高二上学期期中考试文科数学
(已下线)2011年辽宁省辽南协作体高二上学期期中考试文科数学河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,点,点,点P是平面内一动点,且直线的斜率与直线的斜率之积为,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,则在x轴上是否存在定点D,使得的值为定值?若存在,求出点D的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,则在x轴上是否存在定点D,使得的值为定值?若存在,求出点D的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
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2021-11-22更新
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695次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题