名校
1 . 已知在平面直角坐标系中,动点与两定点连线的斜率之积为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
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2019-11-10更新
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1291次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
2 . 在直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点作直线l与曲线C交于点A、B,以线段为直径的圆能否过坐标原点,若能,求出直线l的方程,若不能请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点作直线l与曲线C交于点A、B,以线段为直径的圆能否过坐标原点,若能,求出直线l的方程,若不能请说明理由.
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2019-04-24更新
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446次组卷
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2卷引用:【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 以椭圆的离心率为,以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.
1求椭圆的标准方程;
2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,是椭圆的右顶点,直线分别与轴交于点,问:以为直径的圆是否恒过轴上的定点?若恒过轴上的定点,请求出该定点的坐标;若不恒过轴上的定点,请说明理由.
1求椭圆的标准方程;
2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,是椭圆的右顶点,直线分别与轴交于点,问:以为直径的圆是否恒过轴上的定点?若恒过轴上的定点,请求出该定点的坐标;若不恒过轴上的定点,请说明理由.
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2019-04-16更新
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555次组卷
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7卷引用:2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学(理)试卷
4 . 已知A、B分别是椭圆的左、右顶点,P为椭圆C的下顶点,F为其右焦点点M是椭圆C上异于A、B的任一动点,过点A作直线轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N,连接FN交直线l于点点G的坐标为,且,椭圆C的离心率为.
求椭圆C的方程;
试问在x轴上是否存在一个定点T,使得直线MH必过该定点T?若存在,求出点T的坐标,若不存在,说明理由.
求椭圆C的方程;
试问在x轴上是否存在一个定点T,使得直线MH必过该定点T?若存在,求出点T的坐标,若不存在,说明理由.
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2019-04-06更新
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750次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市2019-2020学年高二(下)验收数学试题
5 . 已知椭圆C:的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为2时,坐标原点O到l的距离为.
求a、b的值;
上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的点P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
求a、b的值;
上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的点P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
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6 . 已知椭圆:的四个顶点围成的四边形的面积为,其离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线(轴除外)与椭圆交于不同的两点,,在轴上是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点坐标及定值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线(轴除外)与椭圆交于不同的两点,,在轴上是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点坐标及定值,若不存在,说明理由.
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2019-02-12更新
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558次组卷
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2卷引用:【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三调研考试数学文科试题
7 . .已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足,
(1)设x为点P的横坐标,证明=a+x;
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2?若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
(1)设x为点P的横坐标,证明=a+x;
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2?若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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1175次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)
2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)(已下线)2010年天津市天津一中高三下学期第五次月考数学(理)(已下线)2011-2012年广东省广州市高二上学期期中考试理科数学上海市复兴高级中学2022届高三下学期4月自我定位检测数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)
名校
8 . 如图,已知椭圆:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线:交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2019-01-23更新
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1325次组卷
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12卷引用:【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2014届北京市丰台区高三一模理科数学试卷2017-2018北京西城161高三上期中数学2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷2020届江苏省扬州市大桥高级中学高三下学期阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点,且.
(1)求直线的方程;
(2)已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点,是否存在轴上一定点,使?(为坐标原点)若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由.
(1)求直线的方程;
(2)已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点,是否存在轴上一定点,使?(为坐标原点)若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为.若点为椭圆上一动点,的内切圆面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的动直线交椭圆于两点,的中点为,在轴上是否存在定点,使得对于任意值均有,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的动直线交椭圆于两点,的中点为,在轴上是否存在定点,使得对于任意值均有,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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