名校
解题方法
1 . 已知椭圆
两点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：l过定点．
两点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点．
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2021-12-09更新
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1132次组卷
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4卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
（O为坐标原点）．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于M，N两点，若以
为直径的圆经过O点，求直线l的方程．
的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为（O为坐标原点）．(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于M，N两点，若以为直径的圆经过O点，求直线l的方程．
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2021-11-27更新
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638次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长为
，右焦点到右准线的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，椭圆上存在点
，使得
，求实数
的值.
的长轴长为，右焦点到右准线的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，两点，椭圆上存在点，使得，求实数的值.
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名校
解题方法
4 . 已知F1，F2分别是椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （ ）
+=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-08更新
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2185次组卷
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15卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第五次学分认定（期中）考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理）试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第60讲 椭圆的几何性质河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，长轴长为4，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 |
B．当离心率为 时， 的最大值为 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为1 |
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2021-10-17更新
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2782次组卷
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10卷引用：江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
为坐标原点，点在椭圆上，且满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点
且不与
轴重合的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，左、右焦点分别为，为坐标原点，点在椭圆上，且满足．（1）求椭圆
的方程；（2）已知过点
且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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2021-10-16更新
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1218次组卷
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4卷引用：江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
21-22高二上·重庆渝中·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知点P是椭圆
上一动点，
分别为椭圆的左焦点和右焦点，
的最大值为
，圆
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以为直径的圆过点O．
上一动点，分别为椭圆的左焦点和右焦点，的最大值为，圆．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以
为直径的圆过点O．
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2021-09-16更新
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1329次组卷
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6卷引用：专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题（证明题）-2022届高三数学一轮复习江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－2，0)，F2(2，0)，点M满足|MF1|＋|MF2|＝
，记M的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）设l为圆x2＋y2＝4上动点T(横坐标不为0)处的切线，P是l与直线
的交点，Q是l与轨迹C的一个交点，且点T在线段PQ上，求证：以PQ为直径的圆过定点．
，记M的轨迹为C．（1）求C的方程；
（2）设l为圆x2＋y2＝4上动点T(横坐标不为0)处的切线，P是l与直线
的交点，Q是l与轨迹C的一个交点，且点T在线段PQ上，求证：以PQ为直径的圆过定点．
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名校
解题方法
9 . 椭圆
的上顶点A，右焦点F，其上一点
，以
为直径的圆经过F.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C有且只有一个公共点.求证：在x轴上存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1.
的上顶点A，右焦点F，其上一点，以为直径的圆经过F.（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C有且只有一个公共点.求证：在x轴上存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1.
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2021-09-10更新
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325次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第64讲 章末检测九（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆交于 ， 两点，则 的周长为8 |
B．椭圆上存在点，使得 |
| C．椭圆的离心率为 |
D．为椭圆上一点，为圆 上一点，则点，的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1818次组卷
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26卷引用：江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
