名校
1 . 已知椭圆过点,且其中一个焦点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-10-28更新
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2362次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学(理科)试题
名校
2 . 已知椭圆:,直线:与椭圆相交于,两点,为的中点.
(1)若直线与直线(为坐标原点)的斜率之积为,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,轴上是否存在定点使得当变化时,总有(为坐标原点).若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线与直线(为坐标原点)的斜率之积为,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,轴上是否存在定点使得当变化时,总有(为坐标原点).若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-03-13更新
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506次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试文科数学试题
名校
3 . 已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
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2018-03-11更新
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1184次组卷
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6卷引用:山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-02-23更新
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4613次组卷
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14卷引用:山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西壮族自治区北部湾经济区2018-2019学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题
解题方法
5 . 设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为坐标原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为, 上的动点到两焦点的距离之和为4,当点运动到椭圆的上顶点时,直线恰与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点?若过定点,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点?若过定点,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2018-02-03更新
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361次组卷
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7卷引用:山东省寿光市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
山东省寿光市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题山东省垦利第一中学等四校2018届高三上学期期末考试数学(理)试题山东省寿光市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题山东省垦利第一中学等四校2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第二关 以解析几何中与椭圆相关的综合问题
名校
解题方法
7 . 在直角坐标系中,椭圆:的左、右焦点分别为,,其中也是抛物线:的焦点,点为与在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.
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2017-03-18更新
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1037次组卷
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7卷引用:2017届山东省德州市高三第一次模拟考试文科数学试卷
8 . 已知椭圆:经过点,离心率为,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆相交于不同于点的两个点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求面积的最大值;
(Ⅲ)若直线的斜率为2,求证:的外接圆恒过一个异于点的定点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求面积的最大值;
(Ⅲ)若直线的斜率为2,求证:的外接圆恒过一个异于点的定点.
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2017-03-10更新
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1410次组卷
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2卷引用:2017届山东省淄博市高三3月模拟考试数学理试卷
9 . 已知椭圆的左.右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点.证明: 的定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点.证明: 的定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2017-03-08更新
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1383次组卷
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20卷引用:2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学(理)试卷
2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试理数试卷(已下线)2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷(已下线)2014届湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届陕西省西北工业大学附属中学高三第六次模拟理科数学试卷(已下线)2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二理科数学试卷2015届湖南省株洲市第二中学高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷2017届福建闽侯县二中高三上期中数学(文)试卷2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 设椭圆的长半轴长为,短半轴长为,椭圆的长半轴长为,短半轴长为,若,则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆,其左顶点为,右顶点为.
(1)设椭圆与椭圆是“相似椭圆”,求常数的值;
(2)设椭圆,过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点,过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点,当为何值时,取得最小值,试求出最小值;
(3)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,椭圆上异于的任意一点,求证:的垂心在椭圆上.
(1)设椭圆与椭圆是“相似椭圆”,求常数的值;
(2)设椭圆,过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点,过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点,当为何值时,取得最小值,试求出最小值;
(3)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,椭圆上异于的任意一点,求证:的垂心在椭圆上.
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2017-03-03更新
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1165次组卷
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5卷引用:2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学(理)试卷
2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学(理)试卷(已下线)山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)2016届上海市浦东新区高三综合练习(三模)数学试题