解题方法
1 . 已知动点到点的距离和它到直线的距离之比等于,动点的轨迹记为曲线,过点的直线与曲线相交于,两点.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知,直线,分别与直线相交于,两点,求证:以为直径的圆经过点.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知,直线,分别与直线相交于,两点,求证:以为直径的圆经过点.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段的中点.设直线的斜率为,直线的斜率为,则__ .
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2023-02-03更新
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363次组卷
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7卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题(已下线)活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)3.1.2 椭圆(第二课时)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)3.1.2 椭圆(第二课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)
3 . 已知为椭圆C:内一定点,Q为直线l:上一动点,直线PQ与椭圆C交于A、B两点(点B位于P、Q两点之间),O为坐标原点.
(1)当直线PQ的倾斜角为时,求直线OQ的斜率;
(2)当AOB的面积为时,求点Q的横坐标;
(3)设,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)当直线PQ的倾斜角为时,求直线OQ的斜率;
(2)当AOB的面积为时,求点Q的横坐标;
(3)设,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-12-24更新
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884次组卷
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6卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题(定值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知椭圆C∶(a>b>0)与抛物线y2=4x共焦点F,且过点,设是椭圆上任意一点,A、B为椭圆的左、右顶点,点E满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)判断是否为定值,并说明理由;
(3)设Q是直线x=9上动点,直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点,求|MF | +| NF |的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)判断是否为定值,并说明理由;
(3)设Q是直线x=9上动点,直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点,求|MF | +| NF |的最小值.
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,且,点, 是椭圆上关于坐标原点O对称的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,轴于点,直线交椭圆于点(不同于Q点),试求的值;
(3)已知点在椭圆上,直线与圆相切,连接,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,轴于点,直线交椭圆于点(不同于Q点),试求的值;
(3)已知点在椭圆上,直线与圆相切,连接,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2021-11-06更新
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622次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷-备战2022年高考数学一轮复习收官卷(上海专用)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
6 . 已知是椭圆的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,以为直径作圆N,直线与圆N交于点Q(点Q不在椭圆内部),则___________ .
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2021-11-06更新
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1479次组卷
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8卷引用:上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题
7 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,短轴长为
(1)求椭圆C的标准方程
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,A,B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断的值是否为常数,并说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,A,B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断的值是否为常数,并说明理由.
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2020-11-30更新
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1558次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学(理)试卷天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
8 . 设椭圆,定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合,且椭圆C的短轴长与焦距相等.
(1)求椭圆C及其“相关圆”E的方程;
(2)过“相关圆”E上任意一点P作其切线l,若l 与椭圆交于A,B两点,求证:为定值(为坐标原点);
(3)在(2)的条件下,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C及其“相关圆”E的方程;
(2)过“相关圆”E上任意一点P作其切线l,若l 与椭圆交于A,B两点,求证:为定值(为坐标原点);
(3)在(2)的条件下,求面积的取值范围.
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2020-02-03更新
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560次组卷
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3卷引用:2016届上海市虹口区高三5月模拟(三模)(文)数学试题
9 . 已知椭圆C: =1(a>b>0),定义椭圆C上的点M(x0,y0)的“伴随点”为.
(1)求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程;
(2)如果椭圆C上的点(1,)的“伴随点”为(,),对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N,求的取值范围;
(3)当a=2,b=时,直线l交椭圆C于A,B两点,若点A,B的“伴随点”分别是P,Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O,求△OAB的面积.
(1)求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程;
(2)如果椭圆C上的点(1,)的“伴随点”为(,),对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N,求的取值范围;
(3)当a=2,b=时,直线l交椭圆C于A,B两点,若点A,B的“伴随点”分别是P,Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O,求△OAB的面积.
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名校
10 . 已知椭圆的两焦点分别为,,是椭圆在第一象限内的一点,并满足,过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.
(1)求点坐标;
(2)当直线经过点时,求直线的方程;
(3)求证直线的斜率为定值.
(1)求点坐标;
(2)当直线经过点时,求直线的方程;
(3)求证直线的斜率为定值.
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2020-01-09更新
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643次组卷
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2卷引用:上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题