名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆,其焦距为4,过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、,直线、交于点,已知,则椭圆的离心率为______ .
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2024-01-11更新
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280次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
2 . 已知椭圆的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,弦的垂直平分线交轴于点,则______ .
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3 . 椭圆的左右焦点为和,为椭圆的中心,过作直线、,分别交椭圆于、和、,且的最大值为,的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段、的中点分别为、,记的面积为,的面积为,若直线、的斜率为、且,求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段、的中点分别为、,记的面积为,的面积为,若直线、的斜率为、且,求证:为定值,并求出这个定值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆分别交于点(不在直线上),若直线,与椭圆分别交于点,,且直线过定点,问直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆分别交于点(不在直线上),若直线,与椭圆分别交于点,,且直线过定点,问直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2023-11-23更新
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385次组卷
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4卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
5 . 已知椭圆满足,长轴上2023个等分点从左至右依次为点,过点作斜率为的直线,交椭圆于两点,点在轴上方;过点作斜率为的直线,交椭圆于两点,点在轴上方;以此类推,过点作斜率为的直线,交椭圆于两点,点在轴上方;则这4046条直线的斜率乘积为______ .
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名校
解题方法
6 . 如图,椭圆的离心率为,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
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2023-11-10更新
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924次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
7 . 已知,是椭圆C:上两个动点,满足,O为坐标原点,则______ .
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8 . 动圆与圆:外切,与圆:内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)直线:与相交于两点,过上的点作轴的平行线交线段于点,直线的斜率为(O为坐标原点),若,判断是否为定值?并说明理由.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)直线:与相交于两点,过上的点作轴的平行线交线段于点,直线的斜率为(O为坐标原点),若,判断是否为定值?并说明理由.
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2023-10-13更新
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901次组卷
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5卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 已知点在椭圆上,设点为的短轴的上、下顶点,点是椭圆上任意一点,且,的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
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2023-10-09更新
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1227次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图3所示,点,分别为椭圆的左焦点和右顶点,点为抛物线的焦点,且(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,连接,并延长交抛物线的准线于点,,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,连接,并延长交抛物线的准线于点,,求证:为定值.
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2023-09-25更新
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1024次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)