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解题方法
1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1081次组卷
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9卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
2 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1048次组卷
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19卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-24更新
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1114次组卷
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10卷引用:吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题
吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,以的长轴为直径的圆的方程为.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
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2021-01-17更新
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370次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,点,是椭圆C的左右焦点,点P是C上任意一点,若面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于A,B两点,连接,,与x轴分别交于P,Q两点,求证:始终为等腰三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于A,B两点,连接,,与x轴分别交于P,Q两点,求证:始终为等腰三角形.
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2020-12-30更新
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281次组卷
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9卷引用:甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 本章达标检测安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学(文)试题安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
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2021-08-07更新
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1522次组卷
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20卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题
【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期(11月)第二次联考数学试题(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)必刷卷03 (文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1
7 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当在圆上运动时,线段上有一点,使得,
(1)求的轨迹的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且以为直径的圆经过原点,求证:点到直线的距离为定值.
(1)求的轨迹的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且以为直径的圆经过原点,求证:点到直线的距离为定值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:过,两点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆的另一个交点为,直线交直线于点,记直线,的斜率分别为,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆的另一个交点为,直线交直线于点,记直线,的斜率分别为,求的值.
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2020-10-19更新
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96次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,、分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且的周长是6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-10-08更新
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1238次组卷
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9卷引用:山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学(文)试题
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解题方法
10 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为,直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线通过点,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线通过点,证明:.
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2020-09-20更新
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267次组卷
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2卷引用:吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷