名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作倾斜角为
的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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2022-02-28更新
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1628次组卷
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13卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
2 . 已知直线
与双曲线
相交于
、
两点.
(1)当
时，求
；
(2)是否存在实数
，使以
为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
与双曲线相交于、两点.(1)当
时，求；(2)是否存在实数
，使以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-01-26更新
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225次组卷
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3卷引用：江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在
上.
(1)求双曲线的方程：
(2)过的右焦点且倾斜角为
的直线
交于不同的两点
，求
.
的离心率为，点在上.(1)求双曲线
的方程：(2)过
的右焦点且倾斜角为的直线交于不同的两点，求.
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2021-12-09更新
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765次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知双曲线C：
（a> 0，b> 0）的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离；
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为
，求m的值.
（a> 0，b> 0）的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离；
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为
，求m的值.
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2021-11-21更新
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3909次组卷
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9卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点．
（Ⅰ）求线段
的长；
（Ⅱ）求
的周长．
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点．（Ⅰ）求线段
的长；（Ⅱ）求
的周长．
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2021-08-26更新
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1466次组卷
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5卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P与两个定点F1（
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于
，记点P的轨迹为曲线E，直线l：
与E交于A，B两点，则（ ）
，0）和F2（，0）连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，直线l：与E交于A，B两点，则（ ）A．E的方程为 （ ） |
| B．E的离心率为 |
C．E的渐近线与圆 相切 |
D．满足 的直线l有2条 |
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2021-04-19更新
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479次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则（ ）
的一条渐近线方程为，则（ ）A． 为的一个焦点 |
B．双曲线的离心率为 |
C．过点 作直线与交于两点，则满足 的直线有且只有两条 |
D．设 为上三点且关于原点对称，则 斜率存在时其乘积为 |
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2021-04-01更新
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2080次组卷
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9卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线C卷
名校
8 . 直线
与双曲线
有两个交点为
，
，则
（ ）
与双曲线有两个交点为，，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2020-11-25更新
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896次组卷
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6卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题（已下线）3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
的离心率为，点
是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．
：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点
作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．
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2020-10-22更新
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1408次组卷
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23卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】418（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线
，直线：与交于，两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
| C．的渐近线与圆相切 | D．满足的直线仅有1条 |
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2020-09-26更新
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1202次组卷
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11卷引用：福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省荆州中学2024届高三下学期第三次适应性考试数学试题
