解题方法
1 . 已知定点
为动点，以
为直径的圆和
轴相切.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求的轨迹方程；
(2)若过
的直线
与相交于
两点，与圆
相交于
两点，且
在
轴上方，
，求的方程.
为动点，以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)若过
的直线与相交于两点，与圆相交于两点，且在轴上方，，求的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为______________ ．
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2023-09-07更新
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485次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
（
）的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且
，则点A到y轴的距离为（ ）
（）的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，则点A到y轴的距离为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2021-01-22更新
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688次组卷
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4卷引用：江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点F且斜率为1的直线l交C于A，B两点，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以C的准线与x轴的交点D为圆心且与直线l相切的圆的方程．
的焦点F且斜率为1的直线l交C于A，B两点，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）求以C的准线与x轴的交点D为圆心且与直线l相切的圆的方程．
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2020-08-07更新
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277次组卷
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8卷引用：江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题
江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 已知点
是抛物线
：上的点，为抛物线的焦点，且
，直线：
与抛物线相交于不同的两点
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求
的值.
是抛物线：上的点，为抛物线的焦点，且，直线：与抛物线相交于不同的两点，.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，求的值.
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2020-07-11更新
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329次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
6 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于，两点，且
，线段
的垂直平分线过点
，则抛物线的方程是______ ；若直线过点，则
______ .
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，且，线段的垂直平分线过点，则抛物线的方程是过点，则
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2020-06-29更新
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847次组卷
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11卷引用：江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题
江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷(理科)试题江西省2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题江西省2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷（理科）甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（理）试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习29 直线与抛物线的位置关系
7 . 已知直线：
与抛物线
相交于、两点，且满足
，则的值是（ ）
：与抛物线相交于、两点，且满足，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-20更新
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282次组卷
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2卷引用：江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
8 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为（ ）
经过抛物线的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2021-01-04更新
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544次组卷
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9卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷（已下线）对点练61 直线与抛物线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知点
，直线
，动点
到点的距离等于它到直线的距离．
，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；
(Ⅱ)若曲线与直线
相交于
两点，求
的面积.
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2019-07-15更新
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1083次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
名校
10 . 已知双曲线
的上支交抛物线 于两点，双曲线的渐近线在第一象限与抛物线交于点
为抛物线的焦点，且，
则 
＝_______ .
的上支交抛物线 于两点，双曲线的渐近线在第一象限与抛物线交于点为抛物线的焦点，且，则 ＝
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2018-08-11更新
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821次组卷
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4卷引用：2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（文）试题
