求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-2022年高中数学单元测试-较易-组卷网

22-23高三上·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题

1 . 若直线l经过抛物线

的焦点，与该抛物线交于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为3，则线段AB的长为______.

2022-08-11更新 | 1062次组卷 | 8卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)

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21-22高二下·浙江温州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 抛物线

的焦点为

，准线为

是抛物线上过焦点的一条直线，且倾斜角为

.求线段

的值是___________.

2022-06-28更新 | 1429次组卷 | 3卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . （多选）已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，直线

过点

且与抛物线交于

，

两点，若

是线段

的中点，则（）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2022-08-08更新 | 1777次组卷 | 25卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

两点，则

（）

A．6

B．8

C．2

D．4

2022-07-24更新 | 3447次组卷 | 14卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)

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2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

5 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2110次组卷 | 12卷引用：章节综合测试-圆锥曲线的方程

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

6 . 斜率为

的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则

=________．

2020-07-09更新 | 38565次组卷 | 113卷引用：专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

7 . 如图，过抛物线

的焦点

作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于

两点.

（I）用

表示

；
（Ⅱ）若

求这个抛物线的方程

2018-03-03更新 | 957次组卷 | 6卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第二章圆锥曲线

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