1 . 如图，过抛物线
的焦点F，斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则（ ）
的焦点F，斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则（ ） A．  | B．  |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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421次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线
2 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）
的焦点为是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）A．若线段 的中点为 ，则直线的方程为 |
B．若线段过焦点 ，且 ，则直线的斜率为 |
C．已知 为抛物线 上在第一象限内的一个动点， ，若 ，则直线 的斜率为 |
D．抛物线上一动点 到直线 和 的距离之和的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知动点M的坐标满足方程
，直线
：
，过点
且方向向量为
的直线
与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）
，直线：，过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）| A．动点M的轨迹是一条抛物线 |
| B．直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C． |
D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（ ）| A．圆P与抛物线的准线相切 | B．存在一条直线l使 |
C．对任意一条直线l有 | D． 有最大值，且最大值为 |
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2023-07-27更新
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339次组卷
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3卷引用：3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为
，则（ ）
与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为，则（ ）| A．PA与抛物线相切 | B． 轴 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 设
是抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为2 |
B．若点的坐标为，则 |
C．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
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7 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点（其中点A在x轴上方），则（ ）
A． |
| B．弦AB的长度最小值为l |
| C．以AF为直径的圆与y轴相切 |
| D．以AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，，
为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线
，
，与交于点
，则（ ）
的焦点为，，为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线，，与交于点，则（ ）A．若直线 过焦点，则点一定在抛物线的准线上 |
B．若点在直线 上，则直线过定点 |
C．若直线过焦点，则 面积的最小值为 |
D．若 ，则面积的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
的焦点到准线
的距离为2，则（ ）
：的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．抛物线为 |
B．若 ，为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为4 |
D．若抛物线准线与 轴交于点，点 是抛物线上不同于其顶点的任意一点， ， ，则 的最小值为 |
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2023-06-30更新
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494次组卷
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3卷引用：3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线
为定值
焦点为，与直线
相交于两点，为中点.过作
轴的垂线，垂足为，过作的垂线，交轴于，则（ ）
为定值焦点为，与直线相交于两点，为中点.过作轴的垂线，垂足为，过作的垂线，交轴于，则（ ）A． |
| B．的纵坐标是定值 |
C． 为定值 |
D．存在唯一的 使得 |
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