抛物线中的三角形或四边形面积问题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2019高三·四川·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

1 . 已知抛物线

过点

.
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)设抛物线

的焦点为

，坐标原点为

.过点

且倾斜角为

的直线与抛物线

交于

，

两点，求

的面积.

2022-08-17更新 | 777次组卷 | 4卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷

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18-19高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

2 . 如图，已知抛物线

：

的焦点为

，过

且斜率为1的直线交

于

，

两点，线段

的中点为

，其垂直平分线交

轴于点

，

轴于点

．若四边形

的面积等于7，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-11更新 | 340次组卷 | 9卷引用：四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

3 . 已知过抛物线

的焦点，斜率为

的直线交抛物线于

，

两点，且

.
（1）求该抛物线的方程；
（2）

为坐标原点，求

的面积.

2021-08-23更新 | 851次组卷 | 7卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知

是过抛物线

的焦点

的直线

与抛物线

的交点，

是坐标原点，且满足

，

，则

的值为_____.

2020-12-12更新 | 1589次组卷 | 9卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 702次组卷 | 42卷引用：四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2637次组卷 | 42卷引用：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷

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2020·四川成都·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

7 . 已知点

为抛物线

的焦点，经过点

且倾斜角为

的直线与抛物线相交于

，

点，

（

为坐标原点）的面积为

，线段

的垂直平分线与

轴相交于点

.则

的值为______.

2020-07-05更新 | 444次组卷 | 3卷引用：四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试题

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2010·上海长宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

8 . 设斜率为2的直线l过抛物线

（

）的焦点F，且和y轴交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 364次组卷 | 34卷引用：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理

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2019·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题

9 . 过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，以

，

两点为切点分别作抛物线

的切线

，

，设

与

交于点

.
（1）求

；
（2）过

，

的直线交抛物线

于

，

两点，求四边形

面积的最小值.

2020-09-02更新 | 1978次组卷 | 7卷引用：四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题

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19-20高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

10 . 已知点

的坐标分别是

，

，直线

相交于点

，且直线

的斜率与直线

的斜率的差是

.
（1）求点

的轨迹方程

；
（2）若直线

与曲线

交于

两点，求

的面积.

2020-01-28更新 | 334次组卷 | 4卷引用：四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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