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解析

| 共计 10 道试题

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1389次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

的焦点为

，

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2176次组卷 | 50卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

3 . 直线l过抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点，且与C交于A，B两点，|AB|=4，若AB的中点到y轴的距离为1，则p的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-10-28更新 | 928次组卷 | 9卷引用：2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 设抛物线

的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于点A，B，与圆

交于点P，Q，其中点A，P在第一象限，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 2758次组卷 | 11卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知直线l过抛物线

的焦点，并交抛物线C于A、B两点，

，则弦AB中点M的横坐标是（）

A．3

B．4

C．6

D．8

2020-01-29更新 | 669次组卷 | 6卷引用：2020届辽宁省大连市高三双基测试数学（文）试题

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2019·山东聊城·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知抛物线

的焦点

和准线

，过点

的直线交

于点

，与抛物线的一个交点为

，且

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-11更新 | 546次组卷 | 2卷引用：辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题

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2019·辽宁大连·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

7 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过

且倾斜角为

的直线与抛物线

交于

，

两点，若

，

的中点在

轴上的射影分别为

，

，且

，则抛物线

的准线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-04-16更新 | 899次组卷 | 4卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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19-20高三上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

8 . 过抛物线

的焦点

作斜率为

的直线，与抛物线在第一象限内交于点

，若

，则

A．2

B．1

C．

D．4

2019-01-12更新 | 897次组卷 | 12卷引用：辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题

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2017·辽宁大连·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

9 . 已知过抛物线

的焦点

的直线

交抛物线于

，

两点（点

在第一象限），若

，则直线

的斜率为

A．

B．

C．

D．

2017-10-10更新 | 1162次组卷 | 12卷引用：2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（文）试卷

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2010·辽宁大连·二模

单选题 | 容易(0.94) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 过抛物线

的焦点作直线

交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于

A．2

B．4

C．8

D．16

2016-11-30更新 | 1140次组卷 | 3卷引用：2010年辽宁省大连市高三第二次模拟考试数学（文）

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