1 . 已知直线l:分别与x轴,直线交于点A,B,点P是线段AB的垂直平分线上的一点(P不在x轴负半轴上)且.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设l与C交于E,F两点,点M在C上且满足,延长MA交C于点N,求的最小值.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设l与C交于E,F两点,点M在C上且满足,延长MA交C于点N,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:的焦点F到准线l的距离为4,过焦点F的直线与抛物线相交于,两点,则下列结论中正确的是( )
A.抛物线C的准线l的方程为 |
B.的最小值为4 |
C.若,点Q为抛物线C上的动点,则的最小值为6 |
D.的最小值 |
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2022-02-15更新
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660次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
3 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线斜率的最大值.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线斜率的最大值.
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2021-06-07更新
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35661次组卷
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84卷引用:山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题2021年全国高考乙卷数学(文)试题(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题(已下线)专题35文科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题57:抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 解析几何解答题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2021年全国高考乙卷数学一题多解河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线(已下线)专题09 解几最值求有妙法,构造函数多方出击河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重组卷02(文科)(已下线)重组卷03(文科)(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十四)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十八)(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)7.4 抛物线(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
4 . 设抛物线的焦点为,点是上一点,且线段的中点坐标为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,为抛物线上的两个动点(异于点),且,求点的横坐标的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,为抛物线上的两个动点(异于点),且,求点的横坐标的取值范围.
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2020-06-23更新
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1306次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题
山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题广西桂林十八中2020届高三第十次(适应性)月考数学(理)试题广西桂林十八中2020届高三(7月份)高考数学(文科)第十次适应性试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
5 . 已知抛物线E:的焦点为F,圆C:,点为抛物线上一动点当时,的面积为.
求抛物线E的方程;
若,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.
求抛物线E的方程;
若,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.
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2019-01-21更新
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1073次组卷
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9卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(文)试题
【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(文)试题【市级联考】山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学(理)试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
6 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点,点A在第一象限,P(0,6),O为坐标原点,则四边形OPAB面积的最小值为
A. | B. | C.3 | D.4 |
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2018-06-19更新
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337次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为:(其中为常数).若曲线与曲线有两个公共点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为___________ .
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2019-01-30更新
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2701次组卷
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19卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷2015-2016学年山西省曲沃中学高二12月月考理科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题22 数学思想方法 押题专练人教版选修2-1:抛物线的概念与性质--课后习题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷(已下线)活页作业17 抛物线的简单性质-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题9.7 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试(1)北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
真题
名校
9 . 已知抛物线y2=4x,过点Q(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则的最小值是________ .
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2018-11-08更新
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811次组卷
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12卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)(已下线)2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中文科数学卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学(理)试题(已下线)活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知抛物线:()的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为3,且点在圆:上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线:交椭圆于,两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线:交椭圆于,两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求实数的取值范围.
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