2023·黑龙江大庆·三模
解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果．他发现“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值
（
且
）的点的轨迹是圆”，人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知
，
，
，Q为抛物线
上的动点，点Q在直线
上的射影为H，M为圆
上的动点，若点P的轨迹是到A，B两点的距离之比为
的阿氏圆，则
的最小值为____________ ．
（且）的点的轨迹是圆”，人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，，，Q为抛物线上的动点，点Q在直线上的射影为H，M为圆上的动点，若点P的轨迹是到A，B两点的距离之比为的阿氏圆，则的最小值为
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22-23高二下·上海黄浦·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知点
，动点
在函数
的图像上，动点
在以
为圆心半径为2的圆上，则
的最小值为___________ .
，动点在函数的图像上，动点在以为圆心半径为2的圆上，则的最小值为
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22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 在棱长为4正方体
中,点
、
分别是平面
、
上动点,且满足
,点到直线
距离等于
,则
最小值为______ .
中,点、分别是平面、上动点,且满足,点到直线距离等于,则最小值为
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2022·辽宁·二模
4 . 写出满足下列条件的一个抛物线方程
_____ ．
（1）该抛物线方程是标准方程；
（2）过
的任意一条直线与该抛物线C有交点，且对于C上的任意一点P，
的最小值为2．
（1）该抛物线方程是标准方程；
（2）过
的任意一条直线与该抛物线C有交点，且对于C上的任意一点P，的最小值为2．
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2022·黑龙江·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的方程为
，圆C：
，点A，B在圆C上，点P在抛物线上，且满足
，则
的最小值是______ .
，圆C：，点A，B在圆C上，点P在抛物线上，且满足，则的最小值是
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21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 过抛物线
（
）的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，
，
为抛物线C上一动点，抛物线的方程为______ ；
的最小值为______ .
（）的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，，为抛物线C上一动点，抛物线的方程为的最小值为
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2022-02-15更新
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626次组卷
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5卷引用：思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，且
，直线
经过的焦点，若为上的一个动点，设点的坐标为
，则
的最小值为________ ．
与抛物线相交于、两点，且，直线经过的焦点，若为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为
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8 . 焦点为
的抛物线：
的准线与
轴交于点，点在抛物线上，则
的取值范围是__ ．
的抛物线：的准线与轴交于点，点在抛物线上，则的取值范围是
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，M为C上的动点，直线MF与C的另一交点为A，M关于点P（12，4）的对称点为B，当|MA|+|AB|的值最小时，直线AM的方程为 __ ．
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2021·辽宁·一模
解题方法
10 . 已知是抛物线上一动点，是圆
关于直线
的对称的曲线上任意一点，则的最小值为_______________________ ．
是抛物线上一动点，是圆关于直线的对称的曲线上任意一点，则的最小值为
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