3 . 已知抛物线，点为的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于两点，已知点，且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试问在轴上是否存在一定点.使直线恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 已知抛物线C：的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点．已知当l的斜率为2时，．
(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)设G为直线与直线的交点，求面积的最小值．

6 . 已知、为抛物线 上两点，以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ，设以 为切点的抛物线的切线斜率为，，过 的直线斜率为 ，则以下结论正确的有（       ）

A．，，成等差数列

B．若点在抛物线的准线上，则不是直角三角形

C．若点在直线上，则直线恒过定点

D．若点在抛物线上，则面积的最大值为2

7 . 已知是抛物线的焦点，是拋物线上一点，目.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与拋物线交于两点，若（为坐标原点），则直线否会过某个定点？若是，求出该定点坐标.

8 . 已知抛物线过点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程；
(2)已知是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线、的倾斜角分别为，且，则直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.

10 . 已知抛物线，为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，为半径的圆与抛物线C的准线交于A，B两点，过A，B分别作准线的垂线交抛物线C于点，D．且当点P的坐标是时，线段的中点是(1，)．

(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线过定点，并求出定点的坐标．