名校
1 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离等于
.
求抛物线
的方程:
设不垂直与
轴的直线
与抛物线交于
两点，直线
与
的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.
上一点到焦点的距离等于.求抛物线的方程:设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点，直线与的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.
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名校
2 . 已知动圆过定点
，且在x轴上截得的弦长为4.
（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；
（2）设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点
，
.若
，求证：直线l过定点.
，且在x轴上截得的弦长为4.（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；
（2）设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点
，.若，求证：直线l过定点.
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2020-01-10更新
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1457次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高三第四次月考（12月）数学（理）数学重庆市重庆八中2021届高三上学期九月份适应性月考数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
3 . 已知抛物线：
，
，
，，
四点都在抛物线
上.
（1）若线段
的斜率为
，求线段中点的纵坐标；
（2）记
，若直线，
均过定点
，且
，
，
分别为，的中点，证明：，，
三点共线.
，，，，四点都在抛物线上.（1）若线段
的斜率为，求线段中点的纵坐标；（2）记
，若直线，均过定点，且，，分别为，的中点，证明：，，三点共线.
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名校
4 . 已知是抛物线：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若、是抛物线上的两个动点，且
，
为坐标原点，求证：直线
过定点.
是抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
、是抛物线上的两个动点，且，为坐标原点，求证：直线过定点.
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2020-01-03更新
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586次组卷
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3卷引用：安徽省六安一中、舒城中学、霍邱一中2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题
安徽省六安一中、舒城中学、霍邱一中2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
5 . 已知抛物线
，直线
与交于，两点，且
.
（1）求
的值；
（2）如图，过原点的直线与抛物线交于点
，与直线
交于点
，过点作
轴的垂线交抛物线于点
，证明：直线
过定点.
，直线与交于，两点，且.（1）求
的值；（2）如图，过原点
的直线与抛物线交于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点.
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2019-12-28更新
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380次组卷
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5卷引用：【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（文）试题
名校
6 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
（1）求
的值.
（2）过焦点作直线
交抛物线于
两点，交轴于点，且
,证明:
为定值.
上一点到焦点的距离为（1）求
的值.（2）过焦点
作直线交抛物线于两点，交轴于点，且,证明:为定值.
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2019-12-17更新
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82次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题
7 . 已知点A，B是抛物线
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
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名校
8 . 如图，抛物线：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若直线与以为圆心，线段
（为坐标原点）长为半径的圆交于，两点，则关于
值的说法正确的是
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若直线与以为圆心，线段（为坐标原点）长为半径的圆交于，两点，则关于值的说法正确的是| A．等于4 | B．大于4 | C．小于4 | D．不确定 |
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2019-06-18更新
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552次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学（理）试题
安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（文）试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学理科（一）（已下线）专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
名校
9 . 已知抛物线：
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，是坐标原点．
（1）若直线过点且，求直线的方程；
（2）已知点
，若直线不过点
、不与坐标轴垂直，且
，证明：直线过定点．
：的焦点为，直线与抛物线交于，两点，是坐标原点．（1）若直线
过点且，求直线的方程；（2）已知点
，若直线不过点、不与坐标轴垂直，且，证明：直线过定点．
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2019-06-07更新
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1889次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
10 . 过点
的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，．
（1）求的值；
（2）若与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．
的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，．（1）求
的值；（2）若
与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．
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2019-05-09更新
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1457次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三5月适应性考试（二）文科数学试题【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试（二）理科数学试题【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题2019届贵州省安顺市高考适应性考试（二）理科数学试题（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
