解题方法
1 . 已知为抛物线的焦点,直线交抛物线于,两点,,为的中点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)经过点(12,8)的两条直线的斜率分别为,且,若直线交抛物线于点,直线交抛物线于点,线段和的中点分别为,.试判断直线是否经过定点,若经过求出定点;若不经过,说明理由.
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2024-02-21更新
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89次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
名校
2 . 已知为抛物线:的焦点,过直线上任一点向抛物线引切线,切点分别为A,,若点在直线上的射影为,则的取值范围为______ .
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2023-01-06更新
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903次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知F是抛物线的焦点,是抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程.
(2)直线l与抛物线C相交于A,B两点(异于点M),且,试问直线l是否经过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)直线l与抛物线C相交于A,B两点(异于点M),且,试问直线l是否经过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知拋物线,焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若、在抛物线上,点中任意两点不重合,且,判断直线是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若、在抛物线上,点中任意两点不重合,且,判断直线是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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5 . 已知抛物线:上一点到焦点的距离为,
(1)求抛物线的方程;
(2)若在第一象限,不过的直线与抛物线相交于,两点,且直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若在第一象限,不过的直线与抛物线相交于,两点,且直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
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2022-12-26更新
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791次组卷
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4卷引用:河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题
河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
解题方法
6 . 已知抛物线,过动点作抛物线的两条切线,切点为,直线交轴于点,且当时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)证明:点为定点,并求出其坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)证明:点为定点,并求出其坐标.
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解题方法
7 . 已知抛物线:()的焦点为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与相交于两点,且直线,的斜率之积为1,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与相交于两点,且直线,的斜率之积为1,证明:直线过定点.
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解题方法
8 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,且到焦点的距离为5,直线交抛物线于,两点(位于对称轴异侧),为坐标原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线必过定点.
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2023-03-18更新
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338次组卷
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3卷引用:河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知动圆与圆内切,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上存在一点,不经过点的直线与交于,两点,若直线,的斜率之和为,证明:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上存在一点,不经过点的直线与交于,两点,若直线,的斜率之和为,证明:直线过定点.
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2022-10-24更新
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633次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类
名校
解题方法
10 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)直线:与抛物线交于,两点,直线外一点,若(为坐标原点),直线是否恒过点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)直线:与抛物线交于,两点,直线外一点,若(为坐标原点),直线是否恒过点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2022-10-22更新
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938次组卷
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4卷引用:河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题