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解析
| 共计 176 道试题
1 . 设离散型随机变量XY有相同的可能取值,它们的分布列分别为.指标可用来刻画XY的相似程度,其定义为.设
(1)若,求
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
2024-01-07更新 | 1886次组卷 | 6卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
2 . 在一次数学考试中,某班成绩的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是(       

   

A.图中所有小长方形的面积之和等于1B.中位数的估计值介于100和105之间
C.该班成绩众数的估计值为97.5D.该班成绩的极差一定等于40
3 . 下列结论正确的有(    )
A.若随机变量,则
B.若随机变量,则
C.96,90,92,92,93,93,94,95,99,100的第80百分位数为96
D.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,若,则总体方差
4 . 某班的全体学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是(       
   
A.40B.45C.50D.60
5 . 已知样本数据都为正数,其方差,则样本数据的平均数为______.
2023-10-26更新 | 1213次组卷 | 9卷引用:湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 一组数据:分位数是______.
2023-09-21更新 | 207次组卷 | 2卷引用:湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 下列说法正确的是(       
A.抽样调查具有花费少、效率高的特点
B.数据2,3,9,5,3,9的中位数为7,众数为3和9
C.极差和标准差都能描述一组数据的离散程度
D.数据的方差为,则数据的方差为
8 . 某学校高一年级在期末考试成绩中随机抽取100名学生的数学成绩、按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.

组号

分组

频数

频率

第1组

5

0.05

第2组

35

0.35

第3组

0.30

第4组

20

0.20

第5组

10

合计

100

1.00

(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应数据,并估计这次考试中所有同学的平均成绩;
(2)为了解学生的学习状态,年级决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生作为第一批座谈对象,第3,4,5组每组各有多少名学生是座谈对象?如果年级决定在这6名学生中随机抽取2名学生单独交流,求第4组有且只有一名学生被选中的概率.
2023-09-08更新 | 162次组卷 | 1卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成5组:,已知各组频数之比为,那么成绩的第70百分位数约为______秒.
10 . 每年的4月23日是“世界读书日”,某中学为了了解高一年级学生的读书情况,随机调查了60名学生的册数,统计数据如表所示,则这50名学生读书册数的众数、中位数是(       

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

A.3,3B.3,2C.2,3D.2,2
共计 平均难度:一般