1 . 下列说法正确的是（ ）
A．一组数据 的第80百分位数为17； |
B．根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验 ，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05； |
| C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0； |
D．若随机变量 满足 ，则 ． |
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2 . （1）已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；
（2）正态曲线当
一定时，
越小，总体分布越集中，越大，总体分布越分散；
（3）对于分类变量
与
的随机变量
，越大说明“与有关系”的可信度越大；
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；
（5）根据最小二乘法由一组样本点
，求得的回归方程是
，对所有的解释变量
，
的值一定与
有误差
以上命题正确的序号为____________ ．
；（2）正态曲线当
一定时，越小，总体分布越集中，越大，总体分布越分散；（3）对于分类变量
与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大；（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；（5）根据最小二乘法由一组样本点
，求得的回归方程是，对所有的解释变量，的值一定与有误差以上命题正确的序号为
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2022·湖北襄阳·模拟预测
名校
3 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量 与 正相关 |
| B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为18 |
| D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” |
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2023-12-14更新
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593次组卷
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6卷引用：高三数学开学摸底考（天津专用）
（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
4 . 下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ）
A．在儿子身高关于父亲身高的经验回归方程 中，若父亲身高每增加 ，其儿子身高平均增加 |
| B．经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线 |
C．若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数 就越接近于1 |
| D．若甲、乙两个模型的决定系数分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好 |
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5 . 今年是中国共产党建党102周年，为庆祝中国共产党成立102周年，某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史，知奋进”党史知识克赛活动，设置一、二、三等奖若干名，为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系，在全校随机选取了50名学生作为样本，统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表：
附：
参考公式：
(1)完成上面2×2列联表，并依据
的独立性检验，能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；（结果保留一位小数）
(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”，在某次活动中，从这6名学生中随机选取3人为宣讲员，求男生宣讲员人数
的分布列和数学期望．
没有获奖 | 获奖 | 合计 | |
选修历史 | 4 | 20 | |
没有选修历史 | 12 | ||
合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)完成上面2×2列联表，并依据
的独立性检验，能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；（结果保留一位小数）(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”，在某次活动中，从这6名学生中随机选取3人为宣讲员，求男生宣讲员人数
的分布列和数学期望．
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名校
解题方法
6 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)请将上面
列联表补充完整；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：
，其中
.
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
列联表补充完整；(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?附：
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-06-30更新
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339次组卷
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6卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（ ）
A．样本相关系数为，则 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．用最小二乘法得到的经验回归方程一定经过样本点中心 |
| C．用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 |
| D．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 |
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2023-05-24更新
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950次组卷
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2卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 下列命题错误 的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 |
B．设 ，且 ，则 |
C．线性回归直线一定经过样本点的中心 |
D．随机变量 ，若 ，则 |
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2023-03-30更新
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2369次组卷
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5卷引用：天津市五所重点校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 网购是现代年轻人重要的购物方式，截止：2021年12月，我国网络购物用户规模达8.42亿，较2020年12月增长5968万，占网民整体的81.6%．某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与时间第
年进行了统计得如下数据：
(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系？请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程，并预测当
时的利润额．
附：
，
，
．
参考数据：
，
，
，
．
（单位：万元）与时间第年进行了统计得如下数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2.6 | 3.1 | 4.5 | 6.8 | 8.0 |
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程，并预测当
时的利润额．附：
，，．参考数据：
，，，．
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2022-07-07更新
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1727次组卷
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7卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（文科）试题（已下线）专题31 统计与统计模型（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）6.3 统计案例（精练）（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）黄金卷08
名校
10 . 对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1＝0.8995，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2＝﹣0.9568，则下列判断正确的是（ ）
| A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强 |
| B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强 |
| C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 |
| D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强 |
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2022-09-03更新
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1215次组卷
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8卷引用：天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）黄金卷04陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题52 统计案例-1（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
