解题方法
1 . 某公司人力资源部为了解员工的工作积极性和对待公司改革态度的关系,调查了75名员工,得到以下列联表:
根据统计结果,认为“平时工作态度积极和支持公司改革有关”犯错误的概率不超过__________ .
附:,其中.
支持改革情况 | 工作态度 | 合计 | |
积极 | 欠积极 | ||
支持 | 40 | 20 | 60 |
不支持 | 5 | 10 | 15 |
合计 | 45 | 30 | 75 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床,该型机床已投入生产的时间x(单位:年)与当年所需要支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计资料:
根据表中的数据可得到经验回归方程为. 则( )
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
A. |
B.y与x的样本相关系数 |
C.表中维修费用的第60百分位数为6 |
D.该型机床已投入生产的时间为 10年时,当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元 |
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2024-04-07更新
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774次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
3 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为产品的品质与生产线有关?
(2)用频率近似概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | ||
乙生产线 |
(2)用频率近似概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.
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2024-03-25更新
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412次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
性别 | 跑步 | 总计 | |
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | ||
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-03更新
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191次组卷
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8卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 通过随机询问盐城市110名性别不同的高中生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由公式计算得:.参照附表,得到的正确结论是( )
附表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
附表:
α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
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解题方法
6 . 下列说法错误的是( )
A.在两个变量x与y的列联表中,当越大,两个变量有关联的可能性越大 |
B.若所有样本点都在回归直线方程上,则变量间的相关系数是-1 |
C.相关系数越接近于0,变量间的线性相关程度越低 |
D.独立性检验一定能给出明确的结论 |
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7 . 某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查,根据独立性检验原理,处理所得数据之后发现,有的把握但没有的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关,则的观测值可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 为了打好脱贫攻坚战,某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研,力争有效地改良玉米品种,为农民提供技术支持,现统计了45株抗倒伏玉米,55株易倒伏玉米的茎高情况,设茎高大于180厘米的玉米为高茎玉米,否则为矮茎玉米.完成以下问题.
(1)完成以下的2×2列联表:
(2)根据(1)中的列联表,能否作出玉米倒伏与茎高有关的结论?
(参考公式及数据:
其中.)
(1)完成以下的2×2列联表:
茎高 | 倒伏 | 合计 | |
抗倒伏 | 易倒伏 | ||
矮茎 | 15 | ||
高茎 | 50 | ||
合计 |
(参考公式及数据:
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名校
9 . 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查,得到统计数据如下表所示:
(1)现从“学习兴趣一般”的25个学生中,任取2人,若表示其中“会主动预习”的学生的人数,求的分布列与数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:,.
主动预习 | 不太主动预习 | 合计 | |
学习兴趣高 | 18 | 7 | 25 |
学习兴趣一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)依据小概率值的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-14更新
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364次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . MCN即多频道网络,是一种新的网红经济运行模式,这种模式将不同类型和内容的PGC(专业生产内容)联合起来,在资本有力支持下,保障内容的持续输出,从而最终实现商业的稳定变现,在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起,使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示,近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模(单位:百亿元),其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知,可用指数函数模型拟合与的关系,请建立关于的回归方程;
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
其中,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
中国MCN市场规模 | 1.12 | 1.68 | 2.45 | 3.35 | 4.32 |
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
2.58 | 0.84 | 46.83 | 15.99 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-05-20更新
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1319次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题