名校
1 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
1004次组卷
|
7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
2 . 下列说法中正确的个数为( )个
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加个单位;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于;
④在回归分析模型中,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好.
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加个单位;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于;
④在回归分析模型中,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好.
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-13更新
|
525次组卷
|
5卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷01(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,给出下列说法:①相关系数r变大;②相关指数变大;③残差平方和变小;④变量x与变量y的相关性变强.其中正确说法的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
2024-01-11更新
|
296次组卷
|
5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 2023年秋季,支原体肺炎在我国各地流行,该疾病的主要感染群体为青少年和老年人,某市医院传染病科在该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人的情况,并将调查结果整理如下:
(1)是否有99.5%的把握认为70岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关?
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
参考公式:(其中)
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 60 | 80 | 140 |
感染支原体肺炎 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-01-09更新
|
436次组卷
|
2卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(文)试题
5 . 攀枝花属于亚热带季风气候区,水果种类丰富.其中,“红格脐橙”已经“中华人民共和国农业部2010年第1364号公告”予以登记,根据其种植规模与以往的种植经验,产自该果园的单个“红格脐橙”的果径(最大横切面直径,单位:)在正常环境下服从正态分布.
(1)一顾客购买了10个该果园的“红格脐橙”,求会买到果径小于的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图:
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近.对投资金额做交换,令,且有,,,.
(ⅰ)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(ⅱ)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数R2,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
附:若随机变量,则,;
样本()的最小二乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
(1)一顾客购买了10个该果园的“红格脐橙”,求会买到果径小于的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2023年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近.对投资金额做交换,令,且有,,,.
(ⅰ)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(ⅱ)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数R2,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
样本()的最小二乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析,建立了两个函数模型:;,其中、、、均为常数,为自然对数的底数,令,,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程.(系数精确到0.01)
附:相关系数
回归直线中:,.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程.(系数精确到0.01)
附:相关系数
回归直线中:,.
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
1469次组卷
|
4卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和十三五规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析,建立了两个函数模型:,,其中、、、均为常数,为自然对数的底数,令,,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(3)若希望2024年盈利额为800亿元,请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:相关系数,参考数据:,.
回归直线中:,.
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(3)若希望2024年盈利额为800亿元,请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:相关系数,参考数据:,.
回归直线中:,.
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
569次组卷
|
5卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题
四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各人进行分析,从而得到表(单位:人):
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机选取人赠送优惠券,求选取的人中至少有人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)完成上表;对于以上数据,采用小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购与性别有关联?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机选取人赠送优惠券,求选取的人中至少有人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
1261次组卷
|
7卷引用:四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学(理)试题(一)
四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学(理)试题(一)广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题8.3.2独立性检验练习(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量(单位:百只)的数据,通过相关理论进行分析,知可用回归模型对与的关系进行拟合,则根据该回归模型,预测第7个月该物种的繁殖数量为( )
第个月 | 1 | 2 | 3 |
繁殖数量 |
A.百只 | B.百只 |
C.百只 | D.百只 |
您最近一年使用:0次
2023-11-29更新
|
911次组卷
|
10卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
10 . 跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务,省时省力是消费者使用跑腿服务的主要原因,随着消费者即时需求和节约时间需求提升,跑腿服务将迎来发展期.某机构随机统计了800名消费者的年龄(单位:岁)以及每月使用跑腿服务的次数,得到每月使用跑腿服务低于5次的有550人,并将每月使用跑腿服务不低于5次的消费者按照年龄,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者中年龄不低于35岁的概率;
(2)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者年龄的平均数与中位数(结果精确到0.1,每组数据用该组区间的中点值为代表);
(3)把年龄在的人称为青年,年龄在的人称为中年,把每月使用跑腿服务低于5次的消费者称为“使用跑腿服务频率低”,否则称为“使用跑腿服务频率高”,若800名消费者中有400名青年,补全列联表,并判断是否有99%的把握认为消费者使用跑腿服务频率的高低与年龄有关?
参考公式:,其中
附:
(1)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者中年龄不低于35岁的概率;
(2)估计每月使用跑腿服务不低于5次的消费者年龄的平均数与中位数(结果精确到0.1,每组数据用该组区间的中点值为代表);
(3)把年龄在的人称为青年,年龄在的人称为中年,把每月使用跑腿服务低于5次的消费者称为“使用跑腿服务频率低”,否则称为“使用跑腿服务频率高”,若800名消费者中有400名青年,补全列联表,并判断是否有99%的把握认为消费者使用跑腿服务频率的高低与年龄有关?
青年 | 中年 | 合计 | |
使用跑腿服务频率高 | |||
使用跑腿服务频率低 | |||
合计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次