计数原理练习题及答案-陕西高中数学期中-较易-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算实际问题中的组合计数问题

真题名校

1 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）

A．30种

B．60种

C．120种

D．240种

2023-06-09更新 | 20494次组卷 | 27卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

插空法

2 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 33971次组卷 | 68卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

真题名校

3 .

的展开式中x³y³的系数为（）

A．5	B．10
C．15	D．20

2020-07-08更新 | 37126次组卷 | 117卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A．120种	B．90种
C．60种	D．30种

2020-07-09更新 | 35086次组卷 | 124卷引用：陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

5 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 35619次组卷 | 78卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题

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22-23高三上·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

6 . 在

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含

项的系数为___________

2023-01-17更新 | 5456次组卷 | 23卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

真题名校

7 . （1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为

A．12

B．16

C．20

D．24

2019-06-09更新 | 30638次组卷 | 98卷引用：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题

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10-11高三上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

分类分步问题

8 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

2023-03-21更新 | 4100次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

9 . “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（）

A．120种

B．180种

C．240种

D．300种