计数原理练习题及答案-重庆高中数学期中-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 46783次组卷 | 116卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

2 .

的展开式中常数项是__________（用数字作答）．

2020-07-08更新 | 26717次组卷 | 99卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

真题名校

3 . （1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为

A．12

B．16

C．20

D．24

2019-06-09更新 | 30642次组卷 | 98卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（D卷）试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和求指定项的系数求有理项或其系数

名校

4 . 在

的展开式中，下列结论正确的是（）

A．第6项和第7项的二项式系数相等	B．奇数项的二项式系数和为256
C．常数项为84	D．有理项有2项

2023-03-27更新 | 3918次组卷 | 12卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

5 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

2023-03-02更新 | 2338次组卷 | 12卷引用：重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·重庆·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知的二项展开式中，第项与第项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 2082次组卷 | 10卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

2023-03-23更新 | 2012次组卷 | 8卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

部分平均分组问题

8 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到

三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1899次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2011·山东济南·高考模拟

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求指定项的系数

名校

解题方法

函数与方程思想

9 .

展开式中的常数项为__________.

2023-01-20更新 | 2009次组卷 | 45卷引用：重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

10 . 重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 1669次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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