4 . “大地”渔业公司从、两不同设备生产厂商处共购买了80台同类型的设备.
(1)若这80台设备的购买渠道和一段时间后故障的记录如下表：

	从处购买（台）	从处购买（台）
运行良好（台）	46	14
出现故障（台）	14	6

试根据小概率值的独立性检验，分析设备故障情况是否与购买渠道有关；
(2)若每台设备发生故障的概率都是0.01，且发生故障时由一个人独立完成维修.现有两种配备维修工人的方案，甲方案是由4个人维修，每个人各自独立负责20台；乙方案是由3个人共同维护这80台.请判断在这两种方案下设备发生故障时不能及时维修的概率的大小关系？并从公司经营者的角度给出方案选择的建议.
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 为了加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，某社区开展了“远离电信诈骗，保护财产安全”宣传讲座.已知每位居民是否被骗相互独立，宣传前该社区每位居民每次接到诈骗电话被骗的概率为0.1.
(1)假设在宣传前某一天，该社区有3位居民各接到一次诈骗电话.
（i）求该社区这一天有人被电信诈骗的概率；
（ii）该社区这一天被电信诈骗的人数记为，求的分布列和数学期望.
(2)根据调查发现，居民每接受一次“防电诈”宣传，其被骗概率降低为原来的10%，假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话，请问至少要进行多少次“防电诈”宣传，才能保证这10位居民都不会被骗?（我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件，认为在一次试验中小概率事件不会发生）
（参考数据：，，，）

9 . 疫情结束之后，演唱会异常火爆．为了调查“喜欢看演唱会和学科是否有关”，对本年级的100名老师进行了调查．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为本年级老师“喜欢看演唱会”与“学科”有关；

	喜欢看演唱会	不喜欢看演唱会	合计
文科老师	30
理科老师		40
合计	50

(2)三楼大办公室中有11名老师，有4名老师喜欢看演唱会，现从这11名老师中随机抽取3人，求抽到的3人中恰有1人喜欢看演唱会的概率．

10 . 在数字通信中，信号是由数字“”和“”组成的序列．现连续发射信号次，每次发射信号“”的概率均为．记发射信号“1”的次数为，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法中正确的有（       ）

A．当，时，

B．时，有

C．当，时，当且仅当时概率最大

D．时，随着的增大而增大