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1 . 某人预定了2023年女足世界杯开幕式一类门票一张,另外还预定了两张其他比赛的门票,根据主办方相关规定,从所有预定一类开幕式门票者中随机抽取相应数量的人,这些人称为预定成功者,他们可以直接购买一类开幕式门票,另外,对于开幕式门票,有自动降级规定,即当这个人预定的一类门票未成功时,系统自动使他进入其它类别的开幕式门票的预定.假设获得一类开幕式门票的概率是0.2,若未成功,仍有0.3的概率获得其它类别的开幕式门票的机会,获得其他两张比赛的门票的概率分别是0.4,0.5,且获得每张门票之间互不影响.
(1)求这个人可以获得2023年女足世界杯开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票的总张数是,求的分布列及数学期望.
(1)求这个人可以获得2023年女足世界杯开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票的总张数是,求的分布列及数学期望.
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2 . 现有甲、乙两个箱子,甲中有2个红球,2个黑球,6个白球,乙中有5个红球和4个白球,现从甲箱中取出一球放入乙箱中,分别以表示由甲箱中取出的是红球,黑球和白球的事件,再从乙箱中随机取出一球,则下列说法正确的是( )
A.两两互斥. |
B.根据上述抽法,从乙中取出的球是红球的概率为. |
C.以表示由乙箱中取出的是红球的事件,则. |
D.在上述抽法中,若取出乙箱中一球的同时再从甲箱取出一球,则取出的两球都是红球的概率为. |
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2023-06-06更新
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779次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)
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3 . 甲乙两家公司要进行公开招聘,招聘分为笔试和面试,通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两家公司的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若小明报考甲公司,每门科目通过的概率均为;报考乙公司,每门科目通过的概率依次为,,其中.
(1)若,分别求出小明报考甲、乙两公司在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)招聘规则要求每人只能报考一家公司,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策,当小明更希望通过乙公司的笔试时,求的取值范围.
(1)若,分别求出小明报考甲、乙两公司在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)招聘规则要求每人只能报考一家公司,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策,当小明更希望通过乙公司的笔试时,求的取值范围.
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4 . 足球运动的发展离不开足球文化与足球运动兴趣的培养.2022年世界杯的开赛像春风一样吹暖了大地,某足球队的训练趁机搞得热火朝天.同时又开展“赢积分换奖励”的趣味活动:将球门分为9个区域(如图),在点球区将球踢中①、③、⑦、⑨号区域积3分,踢中②、④、⑥、⑧号区域积2分,踢中⑤号区域积1分,末踢中球门区域不积分.有甲乙两名球员踢中①、③、⑦、⑨号区域的概率都是,踢中②、④、⑥、⑧号区域的概率都是,踢中⑤号区域的概率为.
(1)设甲连踢3球的积分和为,求的概率;
(2)设甲乙各踢一球的积分和为,求的分布列与期望值.
① | ② | ③ |
④ | ⑤ | ⑥ |
⑦ | ⑧ | ⑨ |
(2)设甲乙各踢一球的积分和为,求的分布列与期望值.
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5 . 下列说法:
(1)分类变量与的随机变量越大,说明与相关的把握性越大;
(2)以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是和0.7;
(3)若随机变量,且,则.
以上正确的个数是( )
(1)分类变量与的随机变量越大,说明与相关的把握性越大;
(2)以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是和0.7;
(3)若随机变量,且,则.
以上正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行,这是继北京亚运会后,我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会,为迎接这一体育盛会,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了40人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛大学生至少得60分),并将成绩分成4组:(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-05-26更新
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1087次组卷
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7卷引用:江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学(理)试题
江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学(理)试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题
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7 . 为落实食品安全的“两个责任”,某市的食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门在市人民代表大会召开之际特别邀请相关代表建言献策.为保证政策制定的公平合理性,两个部门将首先征求相关专家的意见和建议,已知专家库中共有4位成员,两个部门分别独立地发出邀请,邀请的名单从专家库中随机产生,两个部门均邀请2位专家,收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后,专家如约参加会议.
(1)用1,2,3,4代表专家库中的4位专家,甲、乙分别代表食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门,将两个部门邀请的专家及参会的专家人数的所有情况绘制成一个表格,请完成如下表格.
(1)用1,2,3,4代表专家库中的4位专家,甲、乙分别代表食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门,将两个部门邀请的专家及参会的专家人数的所有情况绘制成一个表格,请完成如下表格.
(2)最大似然估计即最大概率估计,即当时,概率取得最大值,则X的估计值为k(,,,…,),其中为X所有可能取值的最大值.请用最大似然估计法估计参加会议的专家人数.
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2023-05-26更新
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369次组卷
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6卷引用:江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(文)试题
江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(文)试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学(文)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(巩固版)
8 . 无论是国际形势还是国内消费状况,2023年都是充满挑战的一年,为应对复杂的经济形势,各地均出台了促进经济发展的各项政策,积极应对当前的经济形势,取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费,开展了新一轮的让利促销的活动,活动之初,利用各种媒体进行大量的广告宣传,为了解传媒对本次促销活动的影响,在本市内随机抽取了6个大型零售卖场,得到其宣传费用x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的数据如下:
(1)求y关于x的线性回归方程,并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为,若,称这次宣传策划是高效的;否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.
①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场,求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率;
②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据,回归直线方程中和的最小二乘法的估计公式分别为:,.
卖场 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
宣传费用 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 |
销售额 | 30 | 34 | 40 | 45 | 50 | 60 |
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为,若,称这次宣传策划是高效的;否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.
①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场,求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率;
②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据,回归直线方程中和的最小二乘法的估计公式分别为:,.
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2023-05-26更新
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572次组卷
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4卷引用:江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题
江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
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解题方法
9 . 为落实食品安全的“两个责任”,某市的食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门在市人民代表大会召开之际特别邀请相关代表建言献策.为保证政策制定的公平合理性,两个部门将首先征求相关专家的意见和建议,已知专家库中共有5位成员,两个部门分别独立地发出批建邀请的名单从专家库中随机产生,两个部门均邀请2位专家,收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后,专家如约参加会议.
(1)设参加会议的专家代表共X名,求X的分布列与数学期望.
(2)为增强政策的普适性及可行性,在征求专家建议后,这两个部门从网络评选出的100位热心市民中抽取部分市民作为群众代表开展座谈会,以便为政策提供支持和补充意见.已知这两个部门的邀请相互独立,邀请的名单从这100名热心市民中随机产生,食品药品监督管理部门邀请了名代表,卫生监督管理部门邀请了名代表,假设收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后,群众代表如约参加座谈会,且,请利用最大似然估计法估计参加会议的群众代表的人数.(备注:最大似然估计即最大概率估计,即当P(X=k)取值最大时,X的估计值为k)
(1)设参加会议的专家代表共X名,求X的分布列与数学期望.
(2)为增强政策的普适性及可行性,在征求专家建议后,这两个部门从网络评选出的100位热心市民中抽取部分市民作为群众代表开展座谈会,以便为政策提供支持和补充意见.已知这两个部门的邀请相互独立,邀请的名单从这100名热心市民中随机产生,食品药品监督管理部门邀请了名代表,卫生监督管理部门邀请了名代表,假设收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后,群众代表如约参加座谈会,且,请利用最大似然估计法估计参加会议的群众代表的人数.(备注:最大似然估计即最大概率估计,即当P(X=k)取值最大时,X的估计值为k)
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2023-05-25更新
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1590次组卷
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9卷引用:江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题
江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学(理)试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(九)数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)
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10 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用七局四胜制,先赢四局者获胜,没有平局、甲每局赢的概率为,已知前两局甲输了,则甲最后获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-25更新
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1612次组卷
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9卷引用:江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题