1 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，，的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望．

附参考数据：若，则①；②；③．

2 . 已知某地区对高二年级8000名学生进行了体能达标测试，现从中随机抽取200名学生的成绩，将他们的测试成绩（满分：100分）分为6组：，，，，，，得到如下频数分布表．

成绩
频数	10	30	50	60	30	20

(1)求这200名学生的体能测试平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在这200名学生中，规定：测试成绩不低于60分为“达标”，成绩低于60分为“不达标”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有85%的把握认为体能测试成绩是否达标与性别有关？

	达标	不达标	总计
男生		20	120
女生			80
合计

参考公式和数据：
，其中；

（）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥它连通了珠海香港澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹截至年月日点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过万人次，日均客流量已经达到万人次，验放出入境车辆超过万辆次，年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达万人次，单日客流量更是创下万人次的最高纪录．
年从五月一日开始的连续天客流量频率分布直方图如下

(1)同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图，估计客流量的平均数．
(2)设这天中客流量超过万人次的有天，从这天中任取两天，设为这两天中客流量超过万人的天数求的分布列和期望．

5 . 下列说法中，正确的命题的序号是（       ）
①．已知随机变量服从正态分布N（2，），，则
②．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和
③．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B独立
④．若样本数据的方差为2，则数据的方差为16

A．①④

B．③④

C．②③

D．①②

6 . 从某酒店开车到机场有两条路线，为了解两条路线的通行情况，随机统计了走这两条路线各10次的全程时间（单位：min），数据如下表：

路线一	44	58	66	50	34	42	50	38	62	56
路线二	62	56	68	62	58	61	61	52	61	59

将路线一和路线二的全程时间的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和.
(1)求.
(2)假设路线一的全程时间X服从正态分布，路线二的全程时间Y服从正态分布，分别用作为的估计值.现有甲､乙两人各自从该酒店打车去机场，甲要求路上时间不超过，乙要求路上时间不超过，为尽可能满足客人要求，司机送甲､乙去机场应该分别选哪条路线？

9 . 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数与跳绳个数的关系如下：测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，当第一次测完，测试成绩达到60分及以上时，就以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次测试.根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩，将数据分成组，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)计算值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，求队员甲达标测试不低于80分的概率.

10 . 某班有100名学生，男女人数不相等.随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．该班男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数.

B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数.

C．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差.

D．这种抽样方法是分层抽样.