1 . 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况，调查了年龄在的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到了如图所示的频率分布直方图.

(1)求这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现在要从年龄较大的第、组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求第组恰好抽到人的概率；
(3)若从众多参与调查的人中任意选出人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量，求的分布列与方差.

2 . 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据，已知，下列说法中正确的是（       ）

A．数据的平均数为1

B．若变量x，y的经验回归方程为，则实数

C．将数据中的每个数都加上同一个常数，所得新数据方差不变

D．两个变量x，y的线性相关性越强，则变量x，y的样本相关系数r越大

3 . 某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在内的学生有60人，则下列说法正确的是（       ）

   

A．样本中支出在内的频率为0.03

B．样本中支出不少于40元的人数为132

C．n的值为200

D．若该校有2000名学生，则定有600人支出在内

4 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了100名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并分成六组，绘制了如下的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图估计该校小学生参加课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；
(2)用分层抽样的方法在课外活动时间为50~70分钟的两组小学生中抽取10名，并在这10名小学生中随机抽取2人接受采访，求这2人来自同一分组的概率.

5 . 已知数据的平均数为a，方差为b．由这组数据得到新数据，，…，，其中，则（       ）

A．新数据的平均数是3a＋9	B．新数据的方差是9b＋81
C．新数据的平均数是3a	D．新数据的标准差是

6 . 一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差是_________．

7 . 统计某校1000名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分）根据成绩依次分为六组，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（       ）

A．	B．
C．100分以下的人数为60	D．成绩在区间的人数有470人

8 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图2所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)求a，b的值；
(2)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分；
(3)在第四､第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.

9 . 某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样20名测得其年龄，绘制了如下茎叶图：则可估计该地区知识分子的平均年龄为___________.

10 . 某学校1000名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…第五组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(1)请估计学校1000名学生中，成绩在第二组和第三组的人数；
(2)请根据频率分布直方图，求样本数据的平均数和中位数（所有结果均保留两位小数）．