名校
解题方法
1 . 某学校1000名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…第五组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)请估计学校1000名学生中,成绩在第二组和第三组的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的平均数和中位数(所有结果均保留两位小数).
(1)请估计学校1000名学生中,成绩在第二组和第三组的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的平均数和中位数(所有结果均保留两位小数).
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2022-05-02更新
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2008次组卷
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5卷引用:四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
2 . 为普及传染病防治知识,增强市民的疾病防范意识,提高自身保护能力,某市举办传染病防治知识有奖竞赛.现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表.
(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布,用样本估计总体,近似为样本均值,近似为样本方差,利用所得正态分布模型解决以下问题:(参考数据:)
①如果按照的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线(精确到整数);
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布,则,.
竞赛成绩 | |||||||
人数 | 6 | 10 | 18 | 33 | 16 | 11 | 6 |
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布,用样本估计总体,近似为样本均值,近似为样本方差,利用所得正态分布模型解决以下问题:(参考数据:)
①如果按照的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线(精确到整数);
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布,则,.
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2022-05-02更新
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664次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
名校
3 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表:
.
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-09-13更新
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218次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
名校
4 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
附:
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-01更新
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838次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 加强核酸检测工作,既有利于巩固防控成果、维护群众健康,又有助于人员合理流动、推动全面复工复产复学,是“外防输入、内防反弹”的重要措施. 某地要求对重点人群实行“应检尽检”原则,该原则指的是根据疫情传播风险研判,对应该进行核酸检测的人员,要保证必须全部检测. 该地根据“应检尽检”原则,对某大型社区开展了每日核酸检测. 因工作需要,社区工作人员对该社区被进行核酸检测群众的年龄构成情况进行了解. 随机抽取了名群众,将他们的年龄分成段:、、、、、、,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这名群众中年龄大于岁的人数;
(2)①若从样本中年龄在岁以上的群众中任取名,赠送“红星”洗化店的洗化用品. 求这名群众至少有人年龄不低于岁的概率;
②该“红星”洗化店采用抽奖方式来提升购物人数,将某特定产品售价提高元,且允许购买此特定产品的群众抽奖次. 规定中奖次、次、次分别奖现金元、元、元. 设群众每次中奖的概率均为. 若要使抽奖方案对“红星”洗化店有利,则奖金最高可定为多少元?(结果精确到个位)
(1)求这名群众中年龄大于岁的人数;
(2)①若从样本中年龄在岁以上的群众中任取名,赠送“红星”洗化店的洗化用品. 求这名群众至少有人年龄不低于岁的概率;
②该“红星”洗化店采用抽奖方式来提升购物人数,将某特定产品售价提高元,且允许购买此特定产品的群众抽奖次. 规定中奖次、次、次分别奖现金元、元、元. 设群众每次中奖的概率均为. 若要使抽奖方案对“红星”洗化店有利,则奖金最高可定为多少元?(结果精确到个位)
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2022-04-30更新
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556次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某一厂家将其生产的糖果批发给当地一家商场,商场根据这批糖果的品质将其分为A,B,C三个等级,批发单价分别为6元/、5元/和4元/.
(1)根据以往的经验,该厂家生产的糖果为A,B,C等级的比例分别为50%,30%,20%,估计这批糖果的批发单价的平均值;
(2)为了对糖果进行合理定价,商场对近5天的日销量y和单价进行了统计,得到一组数据如表所示:
根据表中所给数据,用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程,并预测当糖果单价为12元/时,该商场糖果的日销量.
参考公式:线性回归方程中,,.
参考数据:,,.
(1)根据以往的经验,该厂家生产的糖果为A,B,C等级的比例分别为50%,30%,20%,估计这批糖果的批发单价的平均值;
(2)为了对糖果进行合理定价,商场对近5天的日销量y和单价进行了统计,得到一组数据如表所示:
销售单价(元/kg) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
日销量(kg) | 150 | 135 | 110 | 95 | 75 |
参考公式:线性回归方程中,,.
参考数据:,,.
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2022-04-30更新
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300次组卷
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6卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
7 . 对某位同学5次体育测试的成绩(单位:分)进行统计得到如下表格:
根据上表,可得y关于x的线性回归方程为,下列结论不正确的是( )
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
测试成绩y | 39 | 40 | 48 | 48 | 50 |
A. |
B.这5次测试成绩的方差为20.8 |
C.y与x的线性相关系数 |
D.预测第6次体育测试的成绩约为54 |
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2022-04-29更新
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1031次组卷
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5卷引用:内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)
内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题“皖豫名校联盟体”2022届高中毕业班第三次考试理科数学试卷(已下线)8.5 统计案例(精讲)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
8 . 我国载人航天技术飞速发展,神舟十三号于2021年10月16日发射成功.学生们对航天知识的渴望空前高涨.某学校举行了一次航天知识竞赛活动.经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成五组得到如下频率分布直方图.其中第三组的频数为40.
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.若成绩在47.2以下,发纪念奖杯;若成绩在47.2到79.9之间发优秀奖杯;若成绩大于79.9发优胜奖杯试估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数(结果根据四舍五入保留到整数位)
参考数据:若,则,,.
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.若成绩在47.2以下,发纪念奖杯;若成绩在47.2到79.9之间发优秀奖杯;若成绩大于79.9发优胜奖杯试估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数(结果根据四舍五入保留到整数位)
参考数据:若,则,,.
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2022-04-29更新
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654次组卷
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2卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变 |
B.某人在10次射击中,击中目标的次数为,则当时概率最大 |
C.已知,,则 |
D.已知随机变量服从二项分布,若,则 |
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10 . 为进一步加强中华传统文化教育,提高学生的道德素养,培养学生的民族精神,更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德,某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计,得到了如图所示的频率分布直方图.
请大家完成下面问题:
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值);
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
请大家完成下面问题:
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值);
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率.
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2022-04-28更新
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325次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题