1 . 某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作，并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查，得到了一组数据，发现变量大致呈线性关系，数据如下表所示:

定价x（元）	6	8	10	12
销量y（本/天）	14	11	8	7

(1)根据以上数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？
参考数据：；
参考公式：回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为.

2 . 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（     ）

A．变量与具有负相关关系	B．剔除后不变
C．剔除后的回归方程为	D．剔除后相应于样本点的残差为0.05

5 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间x	1	2	3	4	5
销售量y（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（       ）

A．由题中数据可知，变量y与x正相关

B．线性回归方程中

C．可以预测时该商场5G手机销量约为1.72（千只）

D．时，残差为

6 . 工厂污水排放量y（吨）与产品年产量x（吨）的折线图：
   
(1)依据折线图计算相关系数r（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（）
(2)若可用线性回归模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的线性回归方程，预测年产量为10吨时污水排放量．，，，

7 . 总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和．它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下，在育龄期间生育的子女总数．为了了解中国人均GDPx（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（       ）
   

A．人均GDP和女性平均受教育年限正相关．

B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关

C．

D．未来三年总和生育率一定继续降低

8 . 下表是某单位在2023年1~5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x	1	2	3	4	5
用水量y	2.5	3	4	4.5	5.2

(1)从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和不超过7（单位：百吨）的概率；
(2)若由经验回归方程得到的预测数据与实际数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，那么由该单位前4个月的数据所得到的经验回归方程预测5月份的用水量是否可靠?说明理由．
参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

9 . 某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表.

商店名称
销售额千万元
利润额千万元

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为百万，请预估销售额需要达到多少
参考公式， .

10 . 在隧道施工过程中，若隧道拱顶下沉速率过快，无法保证工程施工的安全性，则需及时调整支护参数．某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控，通过对监控结果进行回归分析，建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z（单位：毫米）与时间t（单位：天）的回归方程，通过回归方程预测是否需要调整支护参数．已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示：

t（单位：天）	1	2	3	4	5	6	7
z（单位：毫米）	0.01	0.04	0.14	0.52	1.38	2.31	4.30

研究人员制作相应散点图，通过观察，拟用函数进行拟合．令，计算得：，．
(1)试建立z与t的回归方程，并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量；（精确到0.1）
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时，支护系统将超负荷，隧道有塌方风险，施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数？（精确到整数）
附：①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；
②参考数据：．