1 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件“了解亚运会项目”,“学生为女生”,据统计,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”,设立全民健身日(FitnessDay)是适应人民群众体育的需求,促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质,举行了跑步竞赛活动,活动分为长跑、短跑两类项目,且该班级所有同学均参加活动,每位同学选择一项活动参加.
若采用分层抽样按性别从该班级中抽取6名同学,其中有男同学4名,女同学2名.
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.
长跑 | 短跑 | |
男同学 | 30 | 10 |
女同学 | 10 |
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2024-03-21更新
|
399次组卷
|
3卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
3 . “国家反诈中心”APP集合报案助手、举报线索、风险查询、诈骗预警、骗局曝光、身份核实等多种功能于一体,是名副其实的“反诈战舰”.2021年该APP于各大官方应用平台正式上线,某地组织全体村民下载注册,并组织了一场线下反电信诈骗问卷测试,随机抽取其中100份问卷,统计测试得分(满分100分),将数据按照,,…,,分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值及这100份问卷的平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值代替);
(2)若界定问卷得分低于70分的村民“防范意识差”,不低于90分的村民“防范意识强”.现从样本的“防范意识差”和“防范意识强”村民中采用分层抽样的方法抽取7人开座谈会,再从这7人中随机抽取3人,记抽取的3人中“防范意识强”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求a的值及这100份问卷的平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值代替);
(2)若界定问卷得分低于70分的村民“防范意识差”,不低于90分的村民“防范意识强”.现从样本的“防范意识差”和“防范意识强”村民中采用分层抽样的方法抽取7人开座谈会,再从这7人中随机抽取3人,记抽取的3人中“防范意识强”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
4 . 第五代移动通信技术(5th Generation Mobile Communication Technology,简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施。2023年5月17日,中国电信、中国移动、中国联通、中国广电宣布正式启动全球首个5G异网漫游试商用.此前,中国移动、中国联通和中国电信三大运营商分别公布了其5G套餐价格.下面是中国移动公布的5G套餐价格:
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值;
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算得,若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人,记为这1000人中月使用流量小于95GB的人数,求的数学期望;
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
假设月使用流量在GB的客户有一半人订购30GB套餐流量,另一半人订购60GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购100GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购150GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购300GB套餐流量.
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
月费(元人民币) | 128 | 198 | 298 | 398 | 598 |
流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
语音通话(分钟) | 200 | 500 | 800 | 1200 | 3000 |
备注 | 超出套餐流量5元/GB,满15元后按照3元/GB计费 |
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值;
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算得,若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人,记为这1000人中月使用流量小于95GB的人数,求的数学期望;
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
订购套餐流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
对应客户名称 | 普卡客户 | 银卡客户 | 金卡客户 | 钻石卡客户 |
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣,从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查,将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表,则( )
参考数据:本题中
性别 | 数学兴趣 | 合计 | |
感兴趣 | 不感兴趣 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.表中 |
B.可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣有差异 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 |
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 2023年为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
您最近半年使用:0次
2024-03-13更新
|
383次组卷
|
3卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
名校
解题方法
7 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术援助.非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为.求生产该芯片I的前三道工序的次品率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取2人进行座谈,求抽到2人中对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为1的概率.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为.求生产该芯片I的前三道工序的次品率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取2人进行座谈,求抽到2人中对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为1的概率.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的中位数和众数;
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的中位数和众数;
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 某学校为了解高三学生的体重情况,采用分层随机抽样的方法从高三名学生中抽取了一个容量为的样本.其中,男生平均体重为千克,方差为;女生平均体重为千克,方差为,男女人数之比为,下列说法正确的是( )
A.样本为该学校高三的学生 | B.每一位学生被抽中的可能性为 |
C.该校高三学生平均体重千克 | D.该校高三学生体重的方差为 |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 本市某区对全区高中生的身高(单位:厘米)进行统计,得到如下的频率分布直方图.(1)若数据分布均匀, 用频率估计概率,则在全市随机取一名高中生,求其身高不低于180厘米的概率;
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
您最近半年使用:0次