1 . 2022年起，某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定、共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，等级排名占比，赋分分数区间是；B等级排名占比，赋分分数区间是71－85：等级排名占比，赋分分数区间是56－70：等级排名占比，赋分分数区间是41－55；等级排名占比，赋分分数区间是30-40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
   
(1)求图中的值及这100名学生的原始成绩的中位数（中位数结果保留两位小数）；
(2)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的等级及以上（含等级）？（第（2）问结果保留整数）

2 . 某中学调查该校学生对新冠肺炎防控的了解情况，组织一次新冠肺炎防控知识竞赛，从该学校1000名参赛学生中随机抽取100名学生，并统计这100名学生成绩的情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到样本频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图估计，这1000名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（       ）

A．40

B．60

C．80

D．100

3 . 经调查某市三个地区存在严重的环境污染，严重影响本地区人员的生活．相关部门立即要求务必加强环境治理，通过三个地区所有人员的努力，在一年后，环境污染问题得到了明显改善．为了解市民对城市环保的满意程度，开展了一次问卷调查，并对三个地区进行分层抽样，共抽取40名市民进行询问打分，将最终得分按分段，并得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数；
(2)若分数在区间的市民视为对环保不满意的市民，从不满意的市民中随机抽出两位市民做进一步调查，求抽出的两位市民来自不同打分区间的概率．

4 . 某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息，如图是职工甲和职工乙微信记步数情况：


(1)从3月2日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；
(2)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名（按照从大到小排序）分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图，并说明理由.

5 . 德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品T的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下边的频率分布直方图.根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：

	一等品	二等品	三等品
销售率
单件售价	20元	16元	12元

(1)求综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该新型窑炉烧制产品的成本为10元/件，月产量为2000件，若未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，判断能否达到单件平均利润不低于4元?

6 . 为了迎接4月23日“世界图书日”，宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在内的学生获三等奖，得分在[80，90）内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．

(1)求a的值；若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若我市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
②若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列､均值．
附参考数据：若随机变量服从正态分布，则，．

7 . 随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in china）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为，经过数据处理后得到如下频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数（结果精确到0.1）；
(2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品，记至少有一件取自的产品件数为事件A，求事件A的概率．

8 . 从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组
频数	6	26	38	22	8

(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；

(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

10 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；