1 . 为了解企业职工对工会工作满意度情况之间的关系，某企业工会按性别采用分层抽样的方法，从全体企业职工中抽取容量为200的样本进行调查．被抽中的职工分别对工会工作进行评分，满分为100分，调查结果显示：最低分为40分，最高分为90分．随后，企业工会将男、女职工的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：

男职工评分结果的频数分布表

分数区间	频数
	3
	3
	16
	38
	20

为了便于研究，工会将职工对工会工作的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下：

分数
满意度情况	不满意	一般	比较满意	满意	非常满意

（1）求m的值；
（2）为进一步改善工会工作，让职工满意，从评分在的男职工中随机抽取2人进行座谈，记这2人中对工会工作满意度“一般”的人数为X，求X的分布列与数学期望；
（3）以调查结果的频率估计概率，从该企业所有职工中随机抽取一名职工，求其对工会工作“比较满意”的概率．

2 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了200位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则下列不正确的是（ ）

A．200位居民的用水量为样本

B．估计居民月均用水量的中位数约为2.1m3

C．根据用水量对这200位居民进行分层抽样，用分层抽样的方法抽取40人，则在用水量1.5~2m3中应抽取8人

D．该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3m3的人数为80000

3 . 一年一度的“双11”临近，淘宝电商网购平台为了提前了解成都市民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

列联表

	男性	女性	合计
消费金额
消费金额
合计

（1）求的值；
（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计，发现消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元男性有25人，根据统计数据完成列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.

5 . 某学校给学生订制校服，从全校近万名学生中随机抽取100人，获得其服装尺码（单位：）数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图，如图：

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值；
（2）用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人，其中尺码在的有几人？
（3）在（2）中抽出的5个学生中，任取2人，求服装尺码在的学生最多有1人的概率．

6 . 某市为调研学校师生的环境保护意识，决定在本市所有学校中随机抽取60所进行环境综合考评成绩达到80分以上（含80分）为达标．60所学校的考评结果频率分布直方图如图所示（其分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]）．

（Ⅰ）试根据样本估计全市学校环境综合考评的达标率；
（Ⅱ）若考评成绩在[90.100]内为优秀．且甲乙两所学校考评结果均为优秀从考评结果为优秀的学校中随机地抽取两所学校作经验交流报告，求甲乙两所学校至少有一所被选中的概率．

7 . 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．