1 . 2022年起，某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定、共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，等级排名占比，赋分分数区间是；B等级排名占比，赋分分数区间是71－85：等级排名占比，赋分分数区间是56－70：等级排名占比，赋分分数区间是41－55；等级排名占比，赋分分数区间是30-40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
   
(1)求图中的值及这100名学生的原始成绩的中位数（中位数结果保留两位小数）；
(2)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的等级及以上（含等级）？（第（2）问结果保留整数）

2 . 从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组
频数	6	26	38	22	8

(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；

(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

3 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数（同一组数据用该区间的中点值表示）；
(3)从评分在的职工的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

4 . 为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取100名男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远195cm及以上成绩为合格，255cm以上成绩为优秀，根据图中的数据估计全校1000名男生中立定跳远项目合格的男生有（     ）

A．660名

B．940名

C．970名

D．800名

5 . 目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐．为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区800名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，按照潜伏天数分组为，，，，，，，，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜伏期不高于6天的患者称为“短潜伏者”，潜伏期高于6天的患者称为“长潜伏者”．

(1)计算这800名患者中“长潜伏者”的人数；并求出这800名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述800名患者中以潜伏期的长短为标准按照是否为“短潜伏者”、“长潜伏者”进行分层抽样抽取200人，得到如下表格．
①利用表格中所给数据，求出，的值；（只需求出，的值，不用说明理由）

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	80
60岁以下			60
合计			200

②研究发现，某药物对新冠病毒有一定的抑制作用，现需在样本中60岁以下的60名患者中按分层抽样方法抽取6人做Ⅰ期临床试验，再从选取的6人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求抽取做Ⅱ期临床试验的两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率．

6 . 某高校承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45，55），第二组[55，65），第三组[65，75），第四组[75，85），第五组[85，95]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三､四､五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)求a，b的值；
(2)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为17%，请估算被录取至少需要多少分；
(3)在第四､第五两组志者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人以定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.

8 . 如图所示是一个样本容量为的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为____________.

9 . 某市为加强市民对新冠肺炎的知识了解，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），共5人，第2组[25，30），共35人，第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值；
(2)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，且该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有-名志愿者被抽中的概率.

10 . 某省参加2021年普通高考统考报名的所有考生均可选考英语口试科目，考生自愿参加，不作为统一要求.考生卷面成绩采用百分制.某市从参加高三英语口语考试的1000名学生中随机抽取100名学生，将其英语口试成绩（均为整数）分成六组，…后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组与第三组的频数之和等于第四组的频数.

（1）求频率分布直方图中未画出矩形的总面积；
（2）预估该市本次参加高三英语口语考试的1000名学生中成绩处于的人数；
（3）用分层抽样的方法在高分（不低于80分）段的学生中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，再从中任取3人，记这3人中成绩低于90分的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.