1 . 已知一组样本数据，，…，，现有一组新的数据，，…，，，则与原样本数据相比，对于新的数据有以下四个判断：①平均数不变；②中位数不变；③极差变小；④方差变小，其中所有正确判断的序号是________．

2 . 少年强则国强，少年智则国智．党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质．为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．样本的众数为65	B．样本的第80百分位数为72.5
C．样本的平均值为67.5	D．该校学生中低于的学生大约为1000人

3 . 甲、乙两名射击运动员各射击6次的成绩如下：

甲	7	8	9	5	4	9
乙	7	8	a	8	7	7

则下列说法正确的是（       ）

A．若，则甲射击成绩的中位数等于乙射击成绩的中位数

B．若，则甲射击成绩的极差大于乙射击成绩的极差

C．若，则乙比甲的平均成绩高，甲比乙的成绩稳定

D．若，则乙比甲的平均成绩高，乙比甲的成绩稳定

4 . 某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩（满分100分）统计如下表：

班级	平均分	众数	中位数
甲班	79	70	87
乙班	79	70	79

(1)请你对下面的一段话给予简要分析：

甲班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”

(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．

6 . 某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了30名党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下.则下列对该单位党员一周学习党史时间的叙述，正确的有（       ）

党史学习时间（小时）	7	8	9	10	11
党员人数	4	8	7	6	5

A．众数是8	B．第40百分位数为8
C．平均数是9	D．上四分位数是10

7 . 某网友随机选取了某自媒体平台10位自媒体人，得到其粉丝数据（单位：万人）：1.7，2.3，1.9，2.1，2.2，2.1，1.9，1.7，2.2，1.9．若该平台自媒体人的粉丝数（其中和分别为上述样本的平均数和标准差），根据上述数据，则下列说法正确的是（       ）
附：若随机变量服从正态分布，则，，

A．这10位自媒体人粉丝数据的平均数为2.0

B．这10位自媒体人粉丝数据的标准差为0.04

C．这10位自媒体人粉丝数据的第25百分位数为1.8

D．用样本估计总体，该平台自媒体人的粉丝数不超过2.2万的概率约为0.84135

8 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

9 . 某种人脸识别方法，采用了视频分块聚类的自动识别系统.规定：某区域内的个点的深度的均值为，标准差为，深度的点视为孤立点.下表给出某区域内8个点的数据：

	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.4	15.4	13.8
	15.1	14.2	14.3	14.4	14.5	15.4	14.4	15.4
	20	12	13	15	16	14	12	18

(1)根据以上数据，计算的值；
(2)判断表中各点是否为孤立点.

10 . 某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和．

A(单位kg)	60	50	40	60	70	80	80	80	90	90
B(单位kg)	40	60	60	80	80	50	80	80	70	100

(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由．