1 . 某校为“全国数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，该校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（1）根据频率分布直方图，估计获得复赛资格应划定的最低分数线；
（2）根据频率分布直方图，估计本次初赛的平均成绩．

2 . 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得8次测量分别得到共8个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小，依此规定，请用表示出_________.

3 . 甲、乙两位同学参加疫情防控知识培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

（1）从如图所示中甲、乙两名同学高于90分的成绩中各选一个成绩作为参考，求甲、乙两人成绩都在95分以上的概率；
（2）现要从甲、乙中选派一人参加比赛，根据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？说明理由.

4 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线，每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅方队，筛选标准非常严格，例如要求女兵身高（单位：cm）在区间内.现从全体受阅女兵中随机抽取200人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为75，最后三组的频率之和为0.7.

（1）请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）根据样本数据，可认为受阅女兵的身高X（cm）近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）求；
（ii）若从全体受阅女兵中随机抽取10人，求这10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
参考数据：若，则，，，，，.

5 . 随着运动app和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传.“健步达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共500人）的走路步数，并整理成下表：

分组（单位：千步）
频数	60	240	100	60	20	18	0	2

（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；
（2）若用表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件发生的概率；
（3）若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人共有300人，其中健步达人恰有150人，请填写下面列联表.根据列联表判断，有多大把握认为，健步达人与年龄有关？

	健步达人	非健步达人	合计
40岁以上
不超过40岁
合计

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示.

（1）求的值；
（2）求地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数以及中位数；
（3）不经过计算，直接给出地区200家实体店经济损失的平均数与6000的大小关系.

7 . 由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为，中位数为n，则_________.

8 . 某商家统计了去年，两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中点表示产品2月份销售额约为20万元，点表示产品9月份销售额约为25万元.

根据图中信息，下面统计结论错误的是（       ）

A．产品的销售额极差较大	B．产品销售额的中位数较大
C．产品的销售额平均值较大	D．产品的销售额波动较小

9 . 惠州市某商店销售某海鲜，经理统计了春节前后50天该海鲜的日需求量（，单位：公斤），其频率分布直方图如下图所示.该海鲜每天进货1次，每销售1公斤可获利40元；若供大于求，剩余的海鲜削价处理，削价处理的海鲜每公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，调拨的海鲜销售1公斤可获利30元.假设商店该海鲜每天的进货量为14公斤，商店销售该海鲜的日利润为元.

（1）求商店日利润关于日需求量的函数表达式.
（2）根据频率分布直方图，
①估计这50天此商店该海鲜日需求量的平均数.
②假设用事件发生的频率估计概率，请估计日利润不少于620元的概率.

10 . 某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：

B校样本数据统计表：

成绩（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数（个）	0	0	0	9	12	21	9	6	3	0

（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.
（2）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.