1 . 甲乙两名歌手参加选拔赛,5位评委评分情况如下:甲:;乙:,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是( )
A.,甲比乙成绩稳定 | B.,乙比甲成绩稳定 |
C.,甲比乙成绩稳定 | D.,乙比甲成绩稳定 |
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2 . 记样本数据10,18,8,4,16,24,6,8,32的中位数为a,平均数为b,则=______ .
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3 . 设集合,现对的任意一非空子集,令表示中最大数与最小数之和,则所有这样的的算术平均数为( )
A.501 | B.500 | C.1002 | D.1001 |
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4 . 四名同学各投掷骰子次,分别记录骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果,可能出现点数的是( )
A.平均数为,中位数为 | B.众数为,中位数为 |
C.平均数为,方差为 | D.平均数为,方差为 |
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5 . 2024年1月19日,万众瞩目的“九省联考”正式开考,数学测试卷题型结构变化很大,由原来22个题减少至19个题,让考生的作答时间变得更加充裕,符合“适当减少试题数量,加强对数学思维过程考查”目标.某同学统计了自己最近的次“新题型结构”试卷的成绩发现:这次的分数恰好组成一个公差不为的等差数列,设次成绩的平均分数为,第百分位数为,当去掉某一次的成绩后,次成绩的平均分数为,第百分位数为.若,则( )
A. | B. | C. | D.与大小无法判断 |
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解题方法
6 . 随着生活水平的不断提高,人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了年岁到岁来体检的人数及年龄在,,,的体检人数的频率分布情况,如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现:岁到岁(不含岁)体检人群随着年龄的增长,所需面对的健康问题越多,具体统计情况如图.
注:健康问题是指高血压、糖尿病、高血脂、肥胖、甲状腺结节等余种常见健康问题.
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
组别 | 年龄(岁) | 频率 |
第一组 | ||
第二组 | ||
第三组 | ||
第四组 |
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
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7 . 已知一组样本数据的方差,则( )
A.这组样本数据的总和等于100 |
B.这组样本数据的中位数一定为2 |
C.数据,,…,的标准差为3s |
D.现有一组新的样本数据,该组样本数据的极差比原样本数据的极差大 |
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名校
8 . 树人中学高三(1)班某次数学质量检测(满分150分)的统计数据如下表:
在按比例分配分层随机抽样中,已知总体划分为2层,把第一层样本记为,其平均数记为,方差记为;把第二层样本记为,其平均数记为,方差记为;把总样本数据的平均数记为,方差记为.
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
男 | 30 | 100 | 16 |
女 | 20 | 90 | 19 |
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
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2024-05-12更新
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1440次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 近两年旅游业迎来强劲复苏,外出旅游的人越来越多.两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下:
利润率,盈利为正,亏损为负,且每个月的成本不变.
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小;
(2)用频率估计概率,且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的,求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率.
利润率 月数 公司 | -5% | ||
A公司 | 3 | 2 | 1 |
B公司 | 2 | 2 | 2 |
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小;
(2)用频率估计概率,且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的,求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率.
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名校
10 . 演讲比赛中,12位评委对小李的演讲打出了如下的分数:
若去掉两个最高分,两个最低分,则剩下8个分数的( )
9.3 | 8.8 | 8.9 | 9.0 | 8.9 | 9.0 |
9.1 | 8.7 | 9.2 | 9.0 | 9.1 | 9.2 |
A.极差为0.3 | B.众数为9.0和9.1 |
C.平均数为9.025 | D.第70百分位数为9.05 |
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