1 . 某快递网点收取快递费用的标准是重量不超过的包裹收费10元，重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需要再收费5元．该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）．

（1）求这60天每天包裹数量的平均数和中位数；
（2）该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取5元作为工作人员的工资和网点的利润，剩余的作为其他费用．已知该网点有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该网点每天的利润有多少元？

2 . 甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均成绩	86	89	89	85
方差	2.1	3.5	2.1	5.6

从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3 . 为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用电量.若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其日用电量的平均数为，则可以推测全市居民用户日用电量的平均数（       ）.

A．一定为

B．高于

C．低于

D．约为

4 . 某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，改款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换个一级滤芯就需要更换个二级滤芯，三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个元，二级滤芯每个元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为.如图是根据台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.

（1）结合图，写出集合；
（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于元的概率（以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率）；
（3）若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）.假设上述台净水器在购机的同时，每台均购买个一级滤芯、个二级滤芯作为备用滤芯（其中，），计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？

5 . 已知样本甲：，，，…，与样本乙：，，，…，，满足，则下列叙述中一定正确的是

A．样本乙的极差等于样本甲的极差

B．样本乙的众数大于样本甲的众数

C．若某个为样本甲的中位数，则是样本乙的中位数

D．若某个为样本甲的平均数，则是样本乙的平均数

6 . 2017年某市有2万多文科考生参加高考，除去成绩为670分（含670分）以上的3人与成绩为350分（不含350分）以下的3836人，还有约1．9万文科考生的成绩集中在内，其成绩的频率分布如下表所示：

分数段
频率
分数段
频率

（1）试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；
（2）一考生填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿．若该志愿计划录取3人，并在同分数考生中随机录取，求该考生不被该志愿录取的概率．

7 . 某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表；

月份代码	1	2	3	4	5	6
市场占有率	11	13	16	15	20	21

(1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
(2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表：

车型	报废年限（年）				合计	成本
	1	2	3	4
	10	30	40	20	100	1000元/辆
	15	40	35	10	100	800元/辆

平均每辆车每年可为公司带来收入元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?
参考数据: ，，，.
参考公式:相关系数；
回归直线方程为,其中，.

8 . 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．

（1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

9 . 甲、乙两工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表:

工人	甲				乙
废品数	0	1	2	3	0	1	2	3
概率	0.4	0.3	0.2	0.1	0.3	0.5	0.2	0

则下列结论中正确的是       

A．甲生产的产品质量比乙生产的产品质量好一些

B．乙生产的产品质量比甲生产的产品质量好一些

C．两人生产的产品质量一样好

D．无法判断谁生产的产品质量好一些

10 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A．甲地：总体均值为3，中位数为4	B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3	D．丁地：总体均值为2，总体方差为3