用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2023·福建厦门·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度总体百分位数的估计

名校

1 . 今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则（）

A．《满江红》日票房平均数大于《流浪地球

日票房平均数

B．《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差

C．《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差

D．《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数

2023-06-02更新 | 735次组卷 | 4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题

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2023·河北·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

2 . 为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，政府积极引导某村农户因地制宜种植某种经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在该村的种植效益，该村引进了甲、乙两个品种，现随机抽取了这两个不同品种的经济作物各100份（每份1千克）作为样本进行检测，检测结果如下表所示：（同一区间的数据取该区间的中点值作代表）

分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为

和

，样本方差为

和

.
(1)现已求得

，

，试求

及

，并比较样本平均数与方差的大小；
(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表：

质量指标值
作物等级	二级	一级	特级
利润（元/千克）	10	20	50

现利用样本估计总体，试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.

2023-05-29更新 | 327次组卷 | 1卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题

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22-23高三下·河北石家庄·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数用平均数的代表意义解决实际问题用回归直线方程对总体进行估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数最小二乘法求回归直线方程

3 . 某中药企业计划种植

两种药材，通过大量考察研究得到如下统计数据.药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

年份	2018	2019	2010	2021	2022
年份编号	1	2	3	4	5
单价（元/公斤）	18	20	23	25	29

药材

的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

(1)若药材A的单价

（单位：元/公斤）与年份编号

间具有线性相关关系；请求出

关于

的回归直线方程，并估计2024年药材A的单价；
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；
(3)若不考虑其他因素影响，为使收益最大，试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B？并说明理由.
参考公式：回归直线方程

，其中

.

2023-02-10更新 | 809次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·宁夏石嘴山·期中

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

4 . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

(1)分别计算以上两组数据的平均数；
(2)分别计算以上两组数据的方差；
(3)根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价.

2022-06-06更新 | 888次组卷 | 5卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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2022·河北石家庄·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数用平均数的代表意义解决实际问题求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数最小二乘法求回归直线方程

5 . 某中药企业计划种植

两种药材，通过大量考察研究得到如下统计数据.药材

的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份编号	1	2	3	4	5
单价（元/公斤）	18	20	23	25	29

药材

的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

(1)若药材

的单价

（单位：元/公斤）与年份编号

间具有线性相关关系；请求出

关于

的回归直线方程，并估计2022年药材A的单价；
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；
(3)若不考虑其他因素影响，为使收益最大，试判断2022年该药企应当种植药材A还是药材B？并说明理由.
参考公式：回归直线方程

，其中

.

2022-05-25更新 | 697次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

6 . 甲､乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：
甲

乙

(1)分别计算这两组数据的平均数和标准差；
(2)由（1）的计算结果，分析哪台机床的性能更好.

2022-06-21更新 | 899次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题

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21-22高三上·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

7 . 定义一个同学数学成绩优秀的标准为“连续5次数学考试成绩均不低于120分（满分150分）”.现有甲､乙､丙三位同学连续5次数学考试成绩的数据（数据都是正整数）的描述：
①甲同学的5个数据的中位数为125，总体均值为128；
②乙同学的5个数据的中位数为127，众数为121；
③丙同学的5个数据的众数为125，极差为10，总体均值为125.
则数学成绩一定优秀的同学是___________.