1 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
(1)求根据上表可得线性回归方程=x+;
(2) 模型预报广告费用为6万元时销售额为多少
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
(1)求根据上表可得线性回归方程=x+;
(2) 模型预报广告费用为6万元时销售额为多少
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名校
解题方法
2 . 春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气温 (单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据列于下表:
由以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则______
平均气温(℃) | ||||
销售额(万元) |
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2018-08-15更新
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562次组卷
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7卷引用:河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
3 . 某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计,结果如表;
(1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
(2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表:
平均每辆车每年可为公司带来收入元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年,用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数;
回归直线方程为,其中,.
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表:
车型 | 报废年限(年) | 合计 | 成本 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
10 | 30 | 40 | 20 | 100 | 1000元/辆 | |
15 | 40 | 35 | 10 | 100 | 800元/辆 |
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数;
回归直线方程为,其中,.
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2018-07-05更新
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541次组卷
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7卷引用:河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高二下学期第二次质检数学试题
名校
4 . 已知,取值如下表:
从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则等于
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-25更新
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1169次组卷
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16卷引用:河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试(1)2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 3.1.1同步试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题7.1 一元线性回归 同步课时作业(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2014年人教A版选修一1-2第一章1.1练习卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 1.1回归分析练习卷高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知变量负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据得到的线性回归方程可能是
A. | B. | C. | D. |
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2018-07-13更新
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298次组卷
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9卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)数学(文)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山东省烟台市2017届高三适应性练习(二)数学(文)试题山东省烟台市2017届高三适应性练习(二)数学(理)试题辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(文)试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》必修3 每周一测
名校
6 . 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图,并说明销售额与广告费用支出之间是正相关还是负相关?
(2)请根据上表提供的数据,求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值.
(参考公式:,)
(1)画出散点图,并说明销售额与广告费用支出之间是正相关还是负相关?
(2)请根据上表提供的数据,求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值.
(参考公式:,)
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2018-07-11更新
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170次组卷
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6卷引用:河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】河北省石家庄市师大附中田家炳中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
真题
名校
7 . 已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-30更新
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4583次组卷
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64卷引用:【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷
【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省益阳市六中高二上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学(文)试卷吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题吉林省吉林市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题北京市丰台区 2019—2020学年 高二下学期期末练习数学试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学(文)试题广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)一元线性回归模型及其应用山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷福建省福州市闽侯第六中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关1【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学(文)试题步步高高一数学暑假作业:作业9 变量间的相关关系安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过湖南师大附中2019-2020学年高一下学期第二次大练习数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)第73讲 统计案例(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2
真题
名校
8 . 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
收入(万元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出(万元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元 | B.11.8万元 | C.12.0万元 | D.12.2万元 |
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2019-01-30更新
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5708次组卷
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50卷引用:【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷
【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省惠州市惠阳高中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学(理)试卷(已下线)2018年5月21日 回归方程的意义——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题【市级联考】四川省泸州市2018-2019学年高二上学期末统一考试数学(文)试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试卷黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(直升班)试题(已下线)江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第34练 统计章综合检测河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十五) 直线拟合 一元线性回归方程2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率(已下线)实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019年4月30日 《每日一题》理数三轮复习-概率与统计(已下线)2019年4月29日 《每日一题》文数三轮复习-概率与统计四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学(理)试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学(文)试题(已下线)专题10.7 第十章 统计与统计案例、概率(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学(文)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学(理)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题上海市松江区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2
名校
9 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的数据,请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
温差 | |||||
发芽数(颗) |
该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的数据,请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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2018-07-08更新
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725次组卷
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22卷引用:2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷(已下线)福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】广东深圳市翠园中学2017-2018年高二上期中文数试题【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷2017届广西名校高三上第一次摸底数学(理)试卷2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷22017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷1湖北省黄冈中学2017年高三5月第三次模拟考试文科数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第一次月考(文)数学试题湖北省黄冈中学2017届高三下学期高考三模数学文试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(理)试题(已下线)专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
名校
10 . 对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+,据此模型预测当x=10时,y的估计值为( )
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+,据此模型预测当x=10时,y的估计值为( )
A.105.5 | B.106 | C.106.5 | D.107 |
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