2 . 某公司研发出一种新型材料，并迅速投入生产，下表记录了该材料生产过程中的产量（吨）与所需消耗的原材料（吨）的几组对照数据.（1）请根据上表的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（精确到）；
（2）若该公司打算生产吨该材料，估计该公司需要准备多少吨原材料.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

3 . 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为，则（　　）

A．变量x与y具有正相关关系

B．去除后的回归方程为

C．去除后y的估计值增加速度变快

D．去除后，当x＝4时，y的估计值为6.2

4 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响，为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作，前五天的报名情况为：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通过数据分析已知，报名人数与报名时间具有线性相关关系．已知第天的报名人数为，则关于的线性回归方程为___________，该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系，随机调查了100名学生，并得到如下列联表：

	有兴趣	无兴趣	合计
男生	45	5	50
女生	30	20	50
合计	75	25	100

请根据上面的列联表，在概率不超过0.001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别_______(填“有”或”无”)关系
参考公式及数据：回归方程中斜率的最小二乘估计公式为：，；
，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著，某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如图所示（其中表示开设网店数量，表示这个分店的年销售额总和），现已知，求解下列问题；

（1）经判断，可利用线性回归模型拟合与的关系，求解关于的回归方程；
（2）按照经验，超市每年在网上销售获得的总利润（单位：万元）满足，请根据（1）中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，才能使得总利润最大．
参考公式；线性回归方程，其中

6 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.
（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给出判断即可不必说明理由）

（2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程：

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6

3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

表中，
附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；

7 . 垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化､减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据，其中和分别表示第个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得，，，，.
（1）请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
（2）求关于的线性回归方程，用所求回归方程预测该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

8 . 如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是(1，2.2)，(2，3.3)，(4，5.8)，(5，6.7)，则y对x的线性回归方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 小明研究变量x与y的线性相关性，用线性回归方法求出了直线，小亮研究变量ν与w的线性相关性，用线性回归方法求出了直线，两个人发现平均值，则下列说法一定不正确的是（       ）

A．与重合

B．与平行

C．与相交

D．与垂直

10 . 某牛蛙养殖户2013年至2019年牛蛙养殖纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号（年）	1	2	3	4	5	6	7
牛蛙养殖纯收入（万元）	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求关于的线性回归方程；
（2）记2020年的年份代号为，将代入（1）中的回归方程求得，请根据牛蛙养殖户2013年至2019年牛蛙养殖纯收入的数据表，估计2020年牛蛙养殖实际纯收入大于的概率.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，