1 . 已知变量x与y且观测数据如下表(其中,),则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6.5 | a | 4 | b | 1 |
A. | B. | C. | D. |
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22-23高三上·浙江·开学考试
解题方法
2 . 两个线性相关变量与的统计数据如表:
其经验回归方程是,则___________ .
0 | 1 | 2 | |||
6 | 5 | 3 | 1 | 0 |
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解题方法
3 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了年月至年月每月日的昼夜温差(单位:℃,)和患感冒人数的数据,并根据所得数据画出如图所示的折线图.
(1)求与之间的相关系数,并判断与的相关性的强弱(时,认为与高度相关,即认为与的相关性很强);
(2)建立关于的回归直线方程(回归系数的结果精确到),并预测昼夜温差为时患感冒的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
在回归直线方程,,.
(1)求与之间的相关系数,并判断与的相关性的强弱(时,认为与高度相关,即认为与的相关性很强);
(2)建立关于的回归直线方程(回归系数的结果精确到),并预测昼夜温差为时患感冒的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
在回归直线方程,,.
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21-22高三上·广西·阶段练习
名校
解题方法
4 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数r加以判断,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若可以,求出y关于x之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
参考数据:,
注:r与的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数,
线性回归方程:,其中,,
.
临界值表:
月份x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游收入y | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
注:r与的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数,
线性回归方程:,其中,,
.
临界值表:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-18更新
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473次组卷
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6卷引用:8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(理)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题
21-22高二下·江苏苏州·期末
解题方法
5 . 为研究变量的相关关系,收集得到下列五个样本点:
若由最小二乘法求得关于的回归直线方程为,则据此计算残差为的样本点是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-29更新
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654次组卷
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5卷引用:模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)
(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 2021年10月16日,我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射,顺利将3名宇航员送入太空,他们将在太空驻留六个月.为增强学生对航空航天的兴趣爱好,某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作,为了了解报名人数Y与天数X的关系,收集的有关数据如下表:
(1)画出散点图;
(2)求Y关于X的线性回归方程.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
(2)求Y关于X的线性回归方程.
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2022-08-12更新
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259次组卷
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3卷引用:一元线性回归模型及其应用
21-22高二下·陕西西安·期末
7 . 某种产品的价格x(单位:元/)与日需求量y(单位:)之间的对应数据如表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程为,则以下结论错误的是( )
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量y与x呈负相关 | B.回归直线经过点 |
C. | D.该产品价格为35元/时,日需求量大约为 |
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21-22高二下·陕西渭南·期末
解题方法
8 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折线图.(附:年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021).
(1)用线性回归模型拟合与的关系,求出相关系数(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.)
(2)求教育支出所占家庭总支出的比例与年份代码的线性回归方程;当2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
参考公式:相关系数线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,,.
(1)用线性回归模型拟合与的关系,求出相关系数(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.)
(2)求教育支出所占家庭总支出的比例与年份代码的线性回归方程;当2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
参考公式:相关系数线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,,.
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21-22高二上·陕西榆林·阶段练习
名校
解题方法
9 . 近年来,新能源产业蓬勃发展,已成为一大支柱产业.据统计,某市一家新能源企业近5个月的产值如下表:
(1)根据上表数据,计算与间的线性相关系数,并说明与的线性相关性的强弱;(结果保留三位小数,若,则认为与线性相关性很强;若,则认为与线性相关性不强.)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测明年3月份该企业的产值.
参考公式:
参考数据:
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值(亿元) | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预测明年3月份该企业的产值.
参考公式:
参考数据:
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2022-12-08更新
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880次组卷
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4卷引用:第八章 成对数据的统计分析 (单元测)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测文科数学试题
21-22高二下·江西吉安·期末
名校
解题方法
10 . 防疫抗疫,人人有责,随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求关于的线性回归方程,并估计6月份该厂的订单数;
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单 | 20 | 24 | 43 | 52 |
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
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2022-06-30更新
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1311次组卷
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7卷引用:第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)
(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题