1 . “城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式，也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间（分钟）	6	8	10	12	14
等候人数（人）	15	18	20	24	23

(1)根据以上数据作出折线图，易知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为30分钟时乘客的等候人数.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数；.

2 . 我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．该企业为了了解研发资金的投入额x（单位：百万元）对年收入的附加额y（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投入额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：

投入额	2	3	4	5	6	8	9	11
年收入的附加额	3.6	4.1	4.8	5.4	6.2	7.5	7.9	9.1

(1)求年收入的附加额y与投入额x的经验回归方程；
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于1，则称对应的投入额为“优秀投资额”，现从上面8个投入额中任意取3个，用X表示这3个投入额为“优秀投资额”的个数，求X的分布列及数学期望．
【参考数据】，，．
【附】在经验回归方程中，，．

3 . 某大型餐饮集团计划在某省会城市开设连锁店，为了确定在该市开设连锁店的个数，该集团对其他省会城市经营情况的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在其他省会城市开设的连锁店的个数，表示这个连锁店的年收入之和．

（个）
（百万元）

（1）根据散点图可以认为和存在线性相关，求关于的线性回归方程；
（2）据（1）的结果，若在该省会城市开设个连锁店，估计这个连锁店的年收入之和是多少．
附：，其中，．

4 . 随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
总费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）求线性回归方程；
（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，

5 . 现有某高新技术企业年研发费用投入(百万元)与企业年利润(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:

年研发费用（百万元）
年利润 （百万元）

数据表明与之间有较强的线性关系．
(1)求对的回归直线方程；
(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
参考数据:回归直线的系数．

6 . 某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求样本中心点坐标；
(2)已知两变量线性相关，求y关于t的线性回归方程；
(3)利用(2)中的线性回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

7 . 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A．	B．
C．	D．

8 . 某公司在年的收入与支出情况如下表所示：

收入（亿元）
支出y（亿元）

根据表中数据可得回归直线方程为，依此名计，如果年该公司的收入为亿元时，它的支出为

A．亿元

B．亿元

C．亿元

D．亿元

9 . 从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:

身高x/cm	160	165	170	175	180
体重y/kg	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(　　)

A．70.09 kg	B．70.12 kg
C．70.55 kg	D．71.05 kg