1 . 某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级.农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克,得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克,两个农场的残次果一共20千克,优级果数目如下:“生态农场”20千克,“亲子农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.
附表:
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
等级 | 优级果 | 一级果 | 残次果 |
价格(元/千克) | 10 | 8 | -0.5(无害化处理费用) |
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中.
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意情况,随机抽取了本市200名5G手机用户进行了调查,所得情况统计如下:
(1)完成上述列联表,并估计本市5G手机用户对5G网络满意的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下是否有关.
附:
,其中.
满意情况 | 年龄 | 合计 | |
50岁以下 | 50岁或50岁以上 | ||
满意 | 95 | ||
不满意 | 25 | ||
合计 | 120 | 200 |
(2)依据小概率值的独立性检验,分析本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下是否有关.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-04更新
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648次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 2021年7月24日,中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要求学校做好课后服务,结合学生的兴趣爱好,开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程,为了解学生选课情况,在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如下数据:(附:计算得到的观测值为.)
根据以上数据,对该校学生情况判断不正确的是( )
喜欢音乐 | 不喜欢音乐 | ||||
喜欢体育 | 20 | 10 | |||
不喜欢体育 | 5 | 15 | |||
0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.估计该校既喜欢体育又喜欢音乐的学生约占 |
B.从这30名喜欢体育的学生中采用随机数表法抽取6人做访谈,则他们每个个体被抽到的概率为 |
C.从不喜欢体育的20名学生中任选4人做访谈,则事件“至少有2人喜欢音乐”与“至多有1人不喜欢音乐”为对立事件 |
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢体育”与“喜欢音乐”有关系 |
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2022-03-01更新
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1091次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
4 . 2022年2月4日,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了110名学生,对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取3人到场馆参加志愿者服务,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 50 | 10 |
女生 | 30 | 20 |
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取3人到场馆参加志愿者服务,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
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解题方法
5 . 在某医院,因为患心脏病而住院的600名男性病人中,有200人秃顶,而另外750名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有150人秃顶.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表∶
据表中数据估计秃顶病患中患心脏病的概率和不秃顶病患中患心脏病的概率,并用两个估计概率判断秃顶与患心脏病是否有关.
(2)能够以的把握认为秃顶与患心脏病有关吗?请说明理由.
注∶.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表∶
患心脏病 | 患其他病 | 总计 | |
秃顶 | |||
不秃顶 | |||
总计 |
(2)能够以的把握认为秃顶与患心脏病有关吗?请说明理由.
注∶.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-15更新
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845次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练(一)数学(文)试题
山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练(一)数学(文)试题山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练(一)数学(理)试题(已下线)必刷卷02(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)
名校
6 . 2022年2月4日,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了110名学生,对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 50 | 10 |
女生 | 30 | 20 |
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
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2022-02-15更新
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1216次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题
山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果四舍五入为整数);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关;
(3)以这1000名患者的潜伏期超过8天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过8天的概率,每名患者的潜伏期是否超过8天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,其中潜伏期超过8天的人数最有可能(即概率最大)是多少?
附:,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 50 | 150 | 200 | 300 | 200 | 60 | 40 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期8天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 100 | ||
50岁以下 | 65 | ||
总计 | 200 |
附:,其中.
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2022-01-24更新
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871次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学(理)试题
解题方法
8 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果四舍五入为整数);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关.
附:,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 50 | 150 | 200 | 300 | 200 | 60 | 40 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关.
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 100 | ||
50岁以下 | 65 | ||
总计 | 200 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
9 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有150只,其中该项指标值小于130的有110只.
(1)求该指标值的平均数(同一组数据取该区间中点值)和中位数(中位数结果精确到;
(2)填写下面的列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.
参考公式:(其中为样本容量)
参考数据:
(1)求该指标值的平均数(同一组数据取该区间中点值)和中位数(中位数结果精确到;
(2)填写下面的列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于130 | 不小于130 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
参考数据:
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名校
10 . 每年的毕业季都是高校毕业生求职和公司招聘最忙碌的时候,甲、乙两家公司今年分别提供了2个和3个不同的职位,一共收到了100份简历,具体数据如下:
分析毕业生的选择意愿与性别的关联关系时,已知对应的的观测值;分析毕业生的选择意愿与专业关联的的观测值,则下列说法正确的是( )
公司 | 文史男 | 文史女 | 理工男 | 理工女 |
甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 15 | 20 | 10 | 5 |
A.有的把握认为毕业生的选择意愿与专业相关联 |
B.毕业生在选择甲、乙公司时,选择意愿与专业的关联比与性别的关联性更大一些 |
C.理科专业的学生更倾向于选择乙公司 |
D.女性毕业生更倾向于选择甲公司 |
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2022-01-18更新
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683次组卷
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6卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学(理)试题(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第74讲 章末检测十一