1 . 有以下五组变量：
①某商品的销售价格与销售量；
②学生的学籍号与学生的数学成绩；
③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；
④气温与冷饮销售量；
⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.
其中两个变量成正相关的是

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

2 . 某地区某农产品近几年的产量统计如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代码	1	2	3	4	5	6
年产量（万吨）	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

（I）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；
（Ⅱ）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．
附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．
（参考数据：，计算结果保留小数点后两位）

3 . 下列四个结论中正确的个数是
（1）对于命题使得，则都有；
（2）已知，则
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；
（4）“”是“”的充分不必要条件.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

5 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

6 . 已知下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②对于线性回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；
③回归直线方程x必过点．
其中说法错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 设(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，…，(x_n,y_n)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是(　).

A．变量x和y之间呈现正相关关系

B．各样本点(xn，yn)到直线l的距离都相等

C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D．直线l过点(,)

8 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；


(2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：)

9 . 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：，则表格中n的值应为

x	2	4	5	6	8
y	30	40	n	50	70

A．45

B．50

C．55

D．60

10 . 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/时，日需求量的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程，其中