1 . 某农科所针对耕种深度
（单位：cm）与水稻每公顷产量（单位：t）的关系进行研究，所得部分数据如下表：
已知
，用最小二乘法求出
关于的经验回归方程：
，
，
，数据在样本
，
的残差分别为
，
.
（参考数据：两个变量，之间的相关系数
为
，参考公式：
，
，
）则（ ）
（单位：cm）与水稻每公顷产量（单位：t）的关系进行研究，所得部分数据如下表：耕种深度 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
每公顷产量 | 6 | 8 |
|
| 11 | 12 |
，用最小二乘法求出关于的经验回归方程：，，，数据在样本，的残差分别为，.（参考数据：两个变量
，之间的相关系数为，参考公式：，，）则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·安徽·阶段练习
2 . 下列说法
A．当样本相关系数满足 时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系 |
| B．残差等于预测值减去观测值 |
C．决定系数 越大，模型拟合效果越差 |
D．在独立性检验中，当 （ 为 的临界值）时，推断零假设 不成立 |
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名校
解题方法
3 . 某学校一同学研究温差
与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了
天的数据：
经过拟合，发现基本符合经验回归方程
，则（ ）
与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据： | |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
，则（ ）A．样本中心点为 |
B． |
C． 时，残差为 |
| D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大 |
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2023-12-18更新
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842次组卷
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15卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）8.2.1一元线性回归模型练习江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）7.1一元线性回归（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．相关系数 越接近 ，变量 相关性越强 |
| B．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好 |
| C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差 |
D．若表示女大学生的身高，表示体重则 表示女大学生的身高解释了 的体重变化 |
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2023·湖南永州·一模
名校
解题方法
5 . 下列关于概率统计说法中正确的是（ ）
| A．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱 |
B．设随机变量 ，若 ，则 |
| C．在回归分析中，为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 |
D．某人解答10个问题，答对题数为 ，则 |
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2023-09-21更新
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1959次组卷
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10卷引用：专题11 统计与概率（解密讲义）
（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）湖南省永州市2024届高三一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关指数 越小，说明回归效果越好 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到 的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C．已知由一组样本数据 （ ，2，，n）得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
D．若随机变量 ，则不论 取何值， 为定值 |
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2023-09-15更新
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424次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
B． |
C．已知回归模型为 ，则样本点 的残差为 |
| D．对于独立性检验，随机变量的观测值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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8 . 若冬季昼夜温差x（单位：
）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法近似得到线性回归方程为
，则下列结论中正确的是（ ）
）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到线性回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）| A．y与x具有正相关关系 |
B．相应于点 的残差为 |
C．若冬季昼夜温差的大小为 ，则该新品种反季节大豆的发芽数一定是35颗 |
| D．若冬季昼夜温差增加1 ℃，则该新品种反季节大豆的发芽数约增加3.8颗 |
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
9 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变 |
B．对于回归方程 ，变量x增加1个单位时， 平均增加5个单位 |
| C．随机误差的平方和越小，说明模型的拟合程度越好 |
D．在一个 列联表中，若 ，则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系（其中 ） |
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名校
10 . 已知变量，之间的经验回归方程为
，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，之间的经验回归方程为，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量，之间呈正相关关系 | B．实数m的值等于5 |
C．该回归直线必过 | D．相应于 的残差估计值为0.6 |
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2023-08-17更新
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726次组卷
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4卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
