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1 . 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时,经过随机抽样获得成对的样本点数据,则下列结论正确的是( )
A.若两变量x,y具有线性相关关系,则回归直线至少经过一个样本点 |
B.若两变量x,y具有线性相关关系,则回归直线一定经过样本点中心 |
C.若以模型拟合该组数据,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则a,h的估计值分别是3和6 |
D.回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏,残差平方和越小,拟合效果越好 |
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解题方法
2 . 某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量y(单位:万辆)的散点图如下:
记年份代码为
(1)根据散点图判断,模型①与模型②,哪一个更适宜作为年销售量y关于年份代码x的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程.
参考数据:
,
记年份代码为
(1)根据散点图判断,模型①与模型②,哪一个更适宜作为年销售量y关于年份代码x的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程.
参考数据:
34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
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名校
解题方法
3 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,得到数据统计表如下:
由上表可得经验回归方程,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为( )
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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2867次组卷
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16卷引用:广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计专题21计数原理与概率与统计(单选题)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.对于独立性检验,随机变量χ2的值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越小 |
B.在线性回归分析中,相关系数r的绝对值越接近于1,说明回归方程拟合的效果越好 |
C.随机变量,若,则 |
D.用拟合一组数据时,经代换后得到的回归直线方程为,则 |
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2023-04-13更新
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1048次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
5 . 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度(单位:)的关系,在个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据得到下面的散点图:
由此散点图,在至之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是( )
由此散点图,在至之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-13更新
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477次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
6 . 某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型,其中为自统计之日起,经过t年后该地新能源汽车保有量、和r为增长系数、M为饱和量.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
假设该地新能源汽车饱和量万辆.
(1)若,假设2018年数据满足公式,计算的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设,则与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程中回归系数计算公式如下:.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
保有量 | 9.6 | 12.9 | 17.1 | 23.2 | 31.4 |
(1)若,假设2018年数据满足公式,计算的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设,则与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程中回归系数计算公式如下:.
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2023-04-13更新
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1169次组卷
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5卷引用:上海市长宁区2023届高三二模数学试题
上海市长宁区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
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7 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3418次组卷
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7卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
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解题方法
8 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表1和散点图.通过初步分析,求得年销售量y关于年投资额x的线性回归方程为.
(1)该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后,计划用作为年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程,请根据参考数据及表2的数据,求出此方程;
(2)若求得线性回归模型的相关系数,请根据参考数据,求出(1)中非线性回归模型的相关系数,并比较两种回归方程的拟合效果哪个更好?(精确到0.01)
参考数据:,;,,,,;
参考公式:,,.
表1
| 表2
|
(2)若求得线性回归模型的相关系数,请根据参考数据,求出(1)中非线性回归模型的相关系数,并比较两种回归方程的拟合效果哪个更好?(精确到0.01)
参考数据:,;,,,,;
参考公式:,,.
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2023-04-08更新
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603次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题
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9 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测当观看人次为280万人时的销售量;
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 30.3 | 2 | 366 | 6.6 | 439.2 | 66 |
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2023-04-02更新
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1587次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 某乡镇全面实施乡村振兴,大力发展特色产业——富硒水果.工作人员统计了近8年富硒水果种植面积(单位:百亩)与年销售额(单位:千万元)的数据.经计算得到如下处理后的统计量:,,,,,,,,,其中,.
(1)根据以上数据,从相关系数的角度,判断与哪个适宜作为年销售额关于种植面积的回归方程类型(相关系数精确到0.01).
(2)根据(1)的判断结果及相关数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.01).
(3)该乡镇计划年销售额不低于10亿元,请预测种植面积至少为多少亩.
附:相关系数,回归直线的斜率与截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,.
(1)根据以上数据,从相关系数的角度,判断与哪个适宜作为年销售额关于种植面积的回归方程类型(相关系数精确到0.01).
(2)根据(1)的判断结果及相关数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.01).
(3)该乡镇计划年销售额不低于10亿元,请预测种植面积至少为多少亩.
附:相关系数,回归直线的斜率与截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:,.
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2023-03-29更新
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1198次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)